Діагностична контрольна робота.

Знайдіть скалярний добуток векторів ā(-3;-4;1), ē(7;4;-3)

Знайдіть абсолютну величину вектора, координати якого (-2; 1; 2)

Дано вектори (4; -1; 3) і (m; 2; -2). При якому значенні т вони перпендикулярні?

Знайти координати середини відрізка АВ, якщо: А(6; -1; -3), В(4; 5;1)

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цієї точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30⁰. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція дорівнює 5 см

Знайти 2̅a+̅b,якщо ̅а(1;1;-2), b̅ (2;-3;-1).

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ. Точка К середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо АС = 20 см, а ∠СМК= 30⁰?

Дано куб АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажіть градусну міру кута між прямою СD₁ та площиною АDD₁.

Сторони Δ АВС дорівнюють 10 см, 17 см, 21 см. З вершини найбільшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр АD= 15 см. Знайти відстань від точки D до сторони ВС трикутника.