Диференціальні рівняння вищих порядків, 2 курс

Диференціальне рівняння другого порядку містить квадрат похідної шуканої функції.

 Загальний розв'язок диференціального рівняння третього порядку має три сталі інтегрування.

Частинний розв'язок диференціального рівняння третього порядку – це функція, що частково задовольняє умови рівняння.

Диференціальне рівняння другого порядку є функцією змінної, шуканої функції та її першої та другої похідних.

 Рівність, що визначає загальний розв'язок диференціального рівняння, називається загальним інтегралом.

 Частинний інтеграл диференціального рівняння лише частково задовольняє його умовам.

Порядок диференціального рівняння не можна знизити.

 Рівняння, розв'язане відносно другої похідної, потрібно проінтегрувати двічі.

 Диференціального рівняння 3-го порядку може бути розв'язано за допомогою задачі Коші

 Рівняння 2-го порядку, що не містить незалежну змінну, розв'язують за процедурою розв'язування лінійного диференціального рівняння першого порядку.

 Не можна використовувати онлайн-калькулятори для розв'язування диференціального рівняння другого порядку.

 Порядок рівняння другого порядку, що не містить шуканої функції. може бути знижено шляхом заміни похідної новою невідомою функцією.

 Диференціальне рівняння може бути розв'язаним відносно старшої похідної.

Розв'язок рівняння n-го порядку залежить від сталих.

 Диференціальне рівняння другого порядку містить дві сталі інтегрування.

Граничними умова називають вирази, що містять границі.

Розв'язком диференціального рівняння є похідна функції, що входить до складу даного рівняння.

 Задача Коші полягає у знаходженні розв'язку диференціального рівняння, що задовольняє початковим умовам.

 Загальний розв'язок диференціального рівняння 3-го порядку завжди містить змінну у третьому ступені.

Теорема про умови існування та єдиності розв'язку Задачі Коші для ДР n-го порядку не може бути доказана.

Рівняння, що не містить шукану функцію та її похідні до k-го порядку

Рівняння, що може розв’язуватись відносно похідної

 Рівняння, що не містить шукану функцію

Рівняння, що не містить незалежну змінну

Рівняння, що може розв’язуватись відносно похідної

 Рівняння, що не містить незалежну змінну

 Рівняння, що не містить шукану функцію

 Рівняння, що не містить шукану функцію та її похідні до k-го порядку

 Рівняння, що може розв’язуватись відносно похідної

Рівняння, що не містить незалежну змінну

Рівняння, що не містить шукану функцію

 Рівняння, що не містить шукану функцію та її похідні до k-го порядку

 Рівняння, що може розв’язуватись відносно похідної

Рівняння, що не містить шукану функцію

Рівняння, що не містить незалежну змінну

Рівняння, що не містить шукану функцію та її похідні до k-го порядку

 Рівняння, що може розв’язуватись відносно похідної

 Рівняння, що не містить незалежну змінну

 Рівняння, що не містить шукану функцію

 Рівняння, що не містить шукану функцію та її похідні до k-го порядку