Дія над векторами. Множення вектора на число. Скалярний добуток векторів

 Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

Який з векторів колінеарний до вектора ̅а ( 6; -27; 21) (може бути кілька правильних відповідей):

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

Визначити вид кута між векторами а (0; -2; -1) і в (2; -1; 3)

Якими є координати вектора, протилежного вектору

a (-13; 11; 10)?

Знайдіть модуль вектора c = −7а − 6b , якщо a(1;-1; 1),

b(-2; 2; −2)

Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо Іа І = 4√2, І в І = 2√2, кут між векторами дорівнює 120°.

За якого значення t вектори а (8; t ; 6 ) і в (4; 2; 3) будуть перпендикулярними?

Знайдіть довжину вектора 2а + 3b, якщо a(3;1;0), b(0;1;–1).

Знайдіть кут між векторами с̅ і d̅ , якщо с̅ (2; 1; 1) а d̅(1; 2; −1).

Задано вектори a̅(k; 2;−1) і b̅(1; k + 1; −1). Установіть відповідність між твердженнями про ці вектори (1 − 3) і значенням k (А - Г), при якому це твердження правильне. 1) Вектори a̅ і b̅ рівні; 2) Вектори a̅ і b̅ перпендикулярні; 3) Скалярний добуток векторів a̅ і b̅ дорівнює −3.

А) k =−1; Б) k =−2; В) k = 1; Г) k = 2.