Дія над векторами. Множення вектора на число. Скалярний добуток векторів

Додано: 13 квітня 2022
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 88 разів
12 запитань
Запитання 1

 Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

варіанти відповідей

 (0; 40; 50)

 (-4; -40; 20)

(0; 40; -20)

  (20; -40; 0)

Запитання 2

Який з векторів колінеарний до вектора ̅а ( 6; -27; 21) (може бути кілька правильних відповідей):


варіанти відповідей

 (-6;27; -21)

 (2; -9; 7)

  (6;27; 21)

 (-2; -9; 7)

Запитання 3

Дано вектори а(-1; 5; 0) та b(2; -2; -7).

Знайдіть координати вектора с, якщо с = 2а + 3b

варіанти відповідей

(4; 4; 21)

(4; -4; -21)

(4; 4; -21)

(-5; 9; 14)

Запитання 4

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

варіанти відповідей

х = -3; у = - 6

х = -3; у = 6

х = 3; у = - 6

х = 3; у = 6

Запитання 5

Визначити вид кута між векторами а (0; -2; -1) і в (2; -1; 3)

варіанти відповідей

тупий

прямий

гострий

визначити неможливо

Запитання 6

Якими є координати вектора, протилежного вектору

a (-13; 11; 10)?

варіанти відповідей

(-13;- 11; -10)

(13; 11; -10)

(-13; -11; -10)

(13; -11; -10)

Запитання 7

Знайдіть модуль вектора c = −7а − 6b , якщо a(1;-1; 1),

b(-2; 2; −2)

варіанти відповідей

5√3

3√5

5√5

13√5

Запитання 8

Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо Іа І = 4√2, І в І = 2√2, кут між векторами дорівнює 120°.

варіанти відповідей

16

–8

8

–16

Запитання 9

За якого значення t вектори а (8; t ; 6 ) і в (4; 2; 3) будуть перпендикулярними?

варіанти відповідей

25

–25

–23

5

Запитання 10

Знайдіть довжину вектора 2а + 3b, якщо a(3;1;0), b(0;1;–1).

варіанти відповідей

√70

√16

2

46

Запитання 11

Знайдіть кут між векторами с̅ і  , якщо с̅ (2; 1; 1) а d̅(1; 2; −1).

варіанти відповідей

450

300

1200

600

Запитання 12

Задано вектори a̅(k; 2;−1) і b̅(1; k + 1; −1). Установіть відповідність між твердженнями про ці вектори (1 − 3) і значенням k (А - Г), при якому це твердження правильне. 1) Вектори a̅ і b̅ рівні; 2) Вектори a̅ і b̅ перпендикулярні; 3) Скалярний добуток векторів a̅ і b̅ дорівнює −3.

А) k =−1; Б) k =−2; В) k = 1; Г) k = 2.

варіанти відповідей

1) А; 2) В; 3) Г.

1) В; 2) А; 3) Г.

1) В; 2) А; 3) Б.

1) А; 2) В; 3) Б.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест