Дослідження функції та побудова графіка. Найбільше та найменше значення функції

Тести Алгебра 10 клас Тест
Романенко Н. А.
Додано: 4 травня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Дослідження функції та побудова графіка. Найбільше та найменше значення функції
Тест виконано: 180 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
11 запитань
Запитання 1

За якою схемою можна дослідити властивості функції для побудови її графіка?

варіанти відповідей

1. Знайти область значень функції.

2. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометрич-них функцій).

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

4. Знайти похідну та критичні точки функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

1. Знайти область визначення функції.

2. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

4. Знайти похідну та критичні точки функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

1. Знайти область визначення функції.

2. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції.

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

4. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

5. Знайти похідну та критичні точки функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

1. Знайти похідну та критичні точки функції. Знайти область визначення функції.

2. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

3. Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність (для тригонометричних функцій).

4. Знайти область визначення функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графік функції

Запитання 2

1.   Знайдіть помилку у прикладі дослідження функції  у = 9х2 (1-х)

1)     Область визначення D(у) =R

2)     Функція ні парна, ні непарна, неперіодична

3)     Точки перетину з осями координат:

х = 0; у = 0

у = 0; х1 = 0, х2 = 1

4)     Знайдемо інтервали спадання та зростання функції і точки екстремуму

у’ = 18х -27х2;   у’ = 0

9х(2 + 3х) = 0;

х1 = 0, х2 = -2/3


варіанти відповідей

Помилку допущено у 1)

Помилку допущено у 2)

Помилку допущено у 3)

Помилку допущено у 4)

Запитання 3

Знайдіть найбільше значення функції f(х) = х4 - 2х2 + 3 на відрізку [-1;3].


варіанти відповідей

55     

66      

57     

58      

59

Запитання 4

Знайдіть найменше значення функції f(x) = x³ - 3x на відрізку [0;3].


варіанти відповідей

2   

1   

0      

-1          

-2

Запитання 5

Знайдіть добуток найбільшого і найменшого значення функції f(x) = x⁴ - 2x² + 3 на відрізку [0;2].


варіанти відповідей

18    

22     

72      

54      

27

Запитання 6

Знайдіть куб суми найбільшого і найменшого значення функції у = х3 – 12х + 7 на  відрізку ⌈0;3⌉

варіанти відповідей

-2       

-8      

0     

8      

2

Запитання 7

Знайдіть найменше значення функції у = х + 36/х, де х є (0; 10).


варіанти відповідей

8  

10  

11    

12 

14

Запитання 8

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x) = х2 - 2х

варіанти відповідей

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; -1)     

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; -1)

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; 1)      

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1)

Запитання 9

Дослідіть функцію у = 5х2 + 3х4 на парність


варіанти відповідей

парна  

непарна      

ні парна, ні непарна 

неможливо визначити

Запитання 10

 Знайдіть стаціонарні точки функції у = х³ − 6х² + 3 


варіанти відповідей

0; 2     

-2; 2     

0; 4      

2; 4

інша відповідь

Запитання 11

Число 20 запишіть у вигляді суми двох невід'ємних доданків так, щоб добуток їхніх квадратів був найбільшим.


варіанти відповідей

15; 5    

12; 8    

10; 10      

20; 0   

14; 6

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест