Двогранний кут. Відстані та вимірювання кутів у просторі. Ортогональне проекціювання

8 запитань
Запитання 1

Лінійний кут двогранного кута дорівнює четвертій частині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

60°

45°

30°

90°

Запитання 2

Похила завдовжки 8 см утворює з площиною кут 60°.Знайдіть проекцію похилої.

варіанти відповідей

4√2

4√3

4

4√2∕2

Запитання 3

Двогранний кут дорівнює 60°. На одній з його граней взято точку, яка знаходиться на відстані 5√3 см від другої грані. Знайдіть відстань від даної точки до ребра двогранного кута.

варіанти відповідей

10√3

20

10

10√2

Запитання 4

Точка К − середина відрізка СД, який не перетинає площину α. Точка Д знаходиться на відстані 10 см від площини α, а точка К на відстані 7 см від площини α. На якій відстані від площини α знаходиться точка С?

варіанти відповідей

8,5 см

4 см

5 см

6 см

Запитання 5

Точка Р віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см.Площа квадрата дорівнює 100 см2. Знайдіть відстань від точки Р до площини квадрата.

варіанти відповідей

12 см

8 см

10 см

9 см

Запитання 6

Ортогональною проекцією ромба зі стороною 5 см і діагоналлю 8 см є паралелограм. Кут між площинами ромба і паралелограмадорівнює 45°. Знайдіть площу паралелограма.

варіанти відповідей

24√2 см2

12√2 см2

8√2 см2

10√2 см2

Запитання 7

З точок А і В, які лежать відповідно у двох перпендикулярних площинах α і β, проведено перпендикуляри АС і ВД до прямої перетину площин. Знайдіть СД, якщо АС=2 см, ВД=6 см, АВ=7 см.

варіанти відповідей

2 см

3 см

4 см

5 см

Запитання 8

Дано прямокутник АВСД, АВ=4 см, ВС=3 см, ДМ⊥(АВС). Пряма МВ утворює з площиною АВС кут 45°. Знайдіть тангенс кута нахилу прямої МС до площини прямокутника.

варіанти відповідей

0,6

0,8

1

1,25

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест