Монотонність функції. Точки екстремуму функції

Тести Алгебра 10 клас Тест
Садрицька Г. П.
Додано: 15 квітня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Екстремальні значення
Тест виконано: 96 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
17 запитань
Запитання 1

Для функції, що зображено на рисунку знайдіть точки максимуму

варіанти відповідей

хmax= -3, xmax= 0, хmax= 3;  

хmax= 3

 xmax= 0,

хmax= -3,  хmax= 3;  

Запитання 2

Для функції, що зображено на рисунку знайдіть точки мінімуму.

варіанти відповідей

xmin= – 2; xmin= 3; xmin= 2

xmin= – 2; xmin= 3;

xmin= – 2; xmin= 2;

xmin=0

Запитання 3

За графіком функції, визначте критичні точки

варіанти відповідей

-3, 0, 3

-3 та 3

-3, 0, 3, 4

0 та 4

Запитання 4

Знайдіть критичні точки функції f(x) = х2 – 4х.

варіанти відповідей

0 та 4

0

2

−2

Запитання 5

Знайдіть точки екстремуму функції  f(x) = х3 – 3х.

варіанти відповідей

0, 3, −3

−1

1

−1 та 1

Запитання 6

Знайдіть точку максимуму функції f(x) = х3 – 3х.

варіанти відповідей

0

1

−1

−1 та 1

Запитання 7

Скільки точок екстремуму має функції у = 2х3 −3х2 −12х.

варіанти відповідей

жодної

одну

дві

три

Запитання 8

Знайдіть точки екстремуму функції у = 2х3 −3х2 −12х.

варіанти відповідей

хmax = –1,

хmax = –1, xmin = 2; 

xmin = 2; 

хmax = 2, xmin = –1; 

Запитання 9

Знайдіть проміжки зростання  і точки екстремуму функції f(x)

 

варіанти відповідей

[− 3; 0) і ( 0; 3 ], xmin = − 3, xmax = 3

(− 3; 0 ), xmax = 3, xmin = 0

(− ∞; − 3] і [ 3; + ∞), xmax = − 3, xmin = 3

(− ∞; − 3] і [ 3; + ∞), xmax = 3, xmin = − 3

Запитання 10

Знайти екстремуми функції f(x)= x3 − 2x2 + 3


варіанти відповідей

уmax = 1, уmin = 3 ∕ 4

уmin = 0, уmax = 3 ∕ 4

Інша відповідь

уmax =3, уmin = 49 ∕ 27

Запитання 11

Установіть відповідність між функцією (1-4) та кількістю усіх точок екстремуму (А-Д) цієї функції.

1. у = 4х

2. у = 4х2 −1

3. у = х4 − 4х2

4. у = sin4x

А) безліч; Б) три; В) дві; Г) одна; Д) жодної.


варіанти відповідей

1Д; 2В; 3Б; 4А.

1Д; 2Г; 3Б; 4А.

1Д; 2В; 3Б; 4Г.

1Д; 2Г; 3В; 4А.

Запитання 12

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції

f(x) = х3 + 3х2 − 9х


варіанти відповідей

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3; -1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадає на [-3; 1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадає на [9; -1]

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадає на [-4; -1 ]

Запитання 13

Знайти точки екстремуму функції у = х4 + 4х3 − 8х2 − 9


варіанти відповідей

хmin = -4; хmin = 1; хmax = 0

хmin = 4; хmin = -1; хmax = 0

хmax = -4; хmin = -1; хmax = 0

хmax = -4; хmin = 1; хmax = 0

Запитання 14

Чи має точки екстремуму функція у = 11?

варіанти відповідей

так

ні

неможливо визначити

безліч

Запитання 15

Знайдіть усі значення параметра а, при яких функція

у = −х3 + 3ах2 − 12х − 9 не має точок екстремуму.

варіанти відповідей

[−2; 2]

[−∞; −2]∪[2; +∞]

[−∞; −2]

[2; +∞]

Запитання 16

Знайдіть екстремуми функції у = 10√ ̅х̅ − х

варіанти відповідей

25

50

10√ ̅5̅ − 5

0

Запитання 17

Знайти проміжки зростання й спадання функції

f(x) = (x2 − 3) ∕ (x − 2)

варіанти відповідей

зростає на (−∞; 1] і [ 3; +∞), спадає на [1; 2) і ( 2; 3]

спадає на (−∞; 1] і [ 3; +∞), зростаєна [1; 2) і ( 2; 3]

зростає на (−∞; 1] і [ 3; +∞), спадає на [1; 3]

спадає на (−∞; 1] і [ 3; +∞), зростає на [1; 3]

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест