Елементи комбінаторики. Розміщення, перестановки, комбінації

Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0,2,3,5,7 так, щоб цифри не повторювались?

Скількома способами можна обрати двох чергових з 30 учнів класу?

Є 4 книги з алгебри та 6 книг з геометрії. Скількома способами можна їх розставити на полиці так, щоб всі книги з алгебри стояли поруч?

Скількома способами можна обрати 4 види варення з восьми наявних у магазині?

З тридцяти учнів класу, 17 займаються спортом, 13 співають у хорі, а 5 займаються спортом та співають у хорі. Скільки учнів цього класу не займаються у цих гуртках?

З тридцяти учнів класу всі вивчають хоча б одну іноземну мову. 22 учні вивчають англійську мову, 18 французьку. Скільки учнів вивчає обидві мови?

На поличці супермаркету є 10 видів напоїв. Скількома способами покупець може обрати 4 напої?

Є 10 нарцисів та 5 тюльпанів. Скількома способами можна скласти букет із 2 нарцисів та 3 тюльпанів?

В магазині є 10 видів цукерок в коробках, в тому числі "Рафаелло". Покупець для подарункового набору, хоче вибрати 4 різних коробки так, щоб серед них обов'язково була коробка "Рафаелло". Скількома способами він може це зробити?

В магазині є 8 видів тортів та 12 видів печива. Скількома способами можна вибрати один торт, або 3 пачки печива?

Потрібно сформувати бригаду з п'яти осіб, серед яких повинен бути хоча б один маляр. Скількома способами можна це зробити, якщо є три маляри та шість штукатурів?