Фізичний зміст похідної

Тіло рухається за законом  s(t) = t³ - t² + t (час t вимірюють у секундах, шлях S-у метрах). Знайдіть швид­кість тіла через три секунди після початку руху.

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t)=2t²-12t+19 (час t вимірюється в секундах, переміщення s - у метрах). Через скільки секунд після початку руху точка зупиниться?

Температура тіла Т змінюється з часом t за законом T(t)=0.5 t² . Яка швидкість нагріву тіла в момент часу t=3c.

Задано закон прямолінійного руху x(t)=0.5t⁴ -5t³+12t²-1 (х - вимірюється у метрах, t - у секундах). Знайдіть швидкість і прискорення в момент часу t = 2с.

Дві точки рухаються за законами S(t)=3t²+5t+6 та S(t)=4t²-13t+17 . Знайти значення часу, коли їх швидкості рівні.

Знайдіть швидкість тіла, що рухається прямолінійно за законом s=s(t) у момент часу t (s - вимірюється в метрах,t- у секундах), якщо s(t)=3t⁴-2t³+1, t₀=2с.

Точка рухається прямолінійно за законом S(t)=4t²+8t+8. Знайдіть момент часу t, коли швидкість точки дорівнює 16м/с. 

Рух точки відбувається за законом s(t) = t² – 4t + 6. У який момент часу швидкість руху дорівнює 10м/с

Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 2t³ — 3t (s — шлях в метрах, t — час в секундах). Обчисліть швидкість руху точки в момент часу t

Точка рухається прямолінійно за законом S(t)= sin² t .

Знайти швидкість через π с.