ПЕРЕВІРОЧНА РОБОТА З ТЕМИ Геометричні перетворення. Симетрія. Перетворення подібності, гомотетія.

Знайдіть координати точки, симетричної точці В(3; 7) відносно точки А(2; 5)

Знайдіть координати точки, симетричної точці з координатами (-5;4) відносно вісі ОХ

Знайти координати точки, що симетрична точці (-2; 1) відносно початку координат.

В наслідок повороту навколо початку координат на 90⁰ за годинниковою стрілкою центр кола заданого рівнянням

(х - 1)² + у² = 1, переходить у деяку точку В. Знайдіть координати цієї точки.

Паралельне перенесення задане формулами

х' = х +3; у' = у – 1.

В яку точку при цьому перейде точка А(2; 0)

Знайдіть координати точки, симетричної точці (- 2; 3) відносно осі ординат.

При переміщенні прямокутний трикутник АВС з катетами АВ та ВС перейшов у трикутник А’В’С’. Знайдіть гіпотенузу трикутника А’В’С’, якщо АВ = 6 см, ВС = 8 см.

Укажіть рівняння кола, у яке переходить коло

(х - 5)² + (у + 2)² = 16 при паралельному перенесенні, заданому формулами: х′= х + 3, у′= у - 4.

Під час паралельного перенесення точка А(2; 4) переходить у точку А₁(5; 8). У яку точку при цьому переміщенні перейде точка В(- 3; - 8)?

У результаті повороту на 50⁰ проти годинникової стрілки відносно точки О квадрат АВСD зі стороною √2 см переходить у чотирикутник A₁B₁C₁D₁. Знайдіть довжину відрізка A₁C₁.

(-3; 2) - координати вектора, яким задано паралельне перенесення. У яку точку переходить початок координат за такого перенесення?

За якої умови два многокутники подібні?

Знайти довжину відрізка при перетворенні подібності з коефіцієнтом k = 0,3, прообразом якого є відрізок довжиною 90см.

Фігура F₁ подібна фігурі F з коефіцієнтом 3, фігура F₂ подібна фігурі F₁ з коефіцієнтом 4. Визначити коефіцієнт подібності F₂ і F.

Точка D( 16; - 4) - образ точки А(4; - 1 ) при гомотетії з центром О(0; 0). Визначити k

Яка точка симетрична точці М(-1; 2) відносно початку координат?

Які координати матиме точка, симетрична точці 

В(- 4; 7) відносно точки С(2; 5)?

Які координати матиме точка, симетрична точці 

В(- 4; 7) відносно точки С(2; 5)?

При паралельному перенесенні точка М(- 3; 2) переходить в точку М′(2; - 7). У яку точку при такому паралельному перенесенні перейде точка Ν(7; - 6)?

Паралельне перенесення задано формулами х′ = х + 2, у′ = у - 8. В яку точку при цьому перенесенні перейде точка Р(7; 12)?

У яку точку перейде точка А(- 6; 0) при повороті навколо початку координат на 90° за годинниковою стрілкою?

Чи існує паралельне перенесення при якому

точка А(0; 6) переходить в точку А′(- 3; 8), а

точка В(- 2; 5) переходить в точку В′(- 5; 7)?

Внаслідок повороту навколо початку координат на 90° проти годинникової стрілки центр кола, заданого рівнянням 

х² + ( у + 4 )² = 16, переходить в деяку точку А. Знайти координати цієї точки.

Серед точок А(3; 2), В(-2; -3), С(-3; 2), К(-3; -2) оберіть дві, які симетричні відносно осі ОХ.