ПЕРЕВІРОЧНА РОБОТА З ТЕМИ Геометричні перетворення. Симетрія. Перетворення подібності, гомотетія.

Додано: 17 травня
Предмет: Геометрія, 9 клас
26 запитань
Запитання 1

Знайдіть координати точки, симетричної точці В(3; 7) відносно точки А(2; 5)

варіанти відповідей

(2; 1)

(7; 3)

(1; 3)

(5; 2)

Запитання 2

Знайдіть координати точки, симетричної точці з координатами (-5;4) відносно вісі ОХ

варіанти відповідей

(5; 4)

(5; -4)

(0; 4)

(-5; -4)

Запитання 3

Знайти координати точки, що симетрична точці (-2; 1) відносно початку координат.

варіанти відповідей

( 2; -1)

(1; -2)

(-2; -1)

(-1; -2)

Запитання 4

В наслідок повороту навколо початку координат на 900 за годинниковою стрілкою центр кола заданого рівнянням

(х - 1)2 + у2 = 1, переходить у деяку точку В. Знайдіть координати цієї точки.

варіанти відповідей

(1; 0)

(0; 1)

(-1; 0)

(0; -1)

Запитання 5

Паралельне перенесення задане формулами

х' = х +3; у' = у – 1.

В яку точку при цьому перейде точка А(2; 0)

варіанти відповідей

(-1; 1)

(3; 1)

(-3; -3)

(5; -1)

Запитання 6

Знайдіть координати точки, симетричної точці (- 2; 3) відносно осі ординат.

варіанти відповідей

(2; -3)

(-2; -3)

(2; 3)

(3; -2)

Запитання 7

При переміщенні прямокутний трикутник АВС з катетами АВ та ВС перейшов у трикутник А’В’С’. Знайдіть гіпотенузу трикутника А’В’С’, якщо АВ = 6 см, ВС = 8 см.

варіанти відповідей

10 см

13 см

18 см

14 см

Запитання 8

Укажіть рівняння кола, у яке переходить коло

(х - 5)2 + (у + 2)2 = 16 при паралельному перенесенні, заданому формулами: х′= х + 3, у′= у - 4.

варіанти відповідей

(х + 8)2 + (у + 6)2 = 16

(х - 8)2 + (у + 6)2 = 16

(х - 8)2 + (у - 6)2 = 16

(х + 8)2 + (у - 6)2 = 16

Запитання 9

Під час паралельного перенесення точка А(2; 4) переходить у точку А1(5; 8). У яку точку при цьому переміщенні перейде точка В(- 3; - 8)?

варіанти відповідей

В1(1; - 2)

В1(0; - 4)

В1(- 5; 9)

В1(- 2; - 6)

Визначити неможливо

Запитання 10

У результаті повороту на 50⁰ проти годинникової стрілки відносно точки О квадрат АВСD зі стороною 2 см переходить у чотирикутник A1B1C1D1. Знайдіть довжину відрізка A1C1.

варіанти відповідей

2 см

22 см

2 см

визначити неможливо

Запитання 11

(-3; 2) - координати вектора, яким задано паралельне перенесення. У яку точку переходить початок координат за такого перенесення?

варіанти відповідей

(3; - 2)

(3; 2)

(- 3; - 2)

(- 3; 2)

(2; - 3)

(2; 3)

(- 2; - 3)

(- 2; 3)

Запитання 12

Точка О - центр правильного восьмикутника, зображеного на рисунку. У який відрізок переходить сторона А3А4 внаслідок повороту навколо точки О проти годинникової стрілки на кут 135°?

варіанти відповідей

А1А2

А7А8

А8А1

А6А7

А5А6

А4А5

Запитання 13

За якої умови два многокутники подібні?

варіанти відповідей

відповідні кути рівні, відповідні сторони пропорційні

відповідні сторони пропорційні

за будь якої умови

відповідні кути рівні

Запитання 14

Знайти довжину відрізка при перетворенні подібності з коефіцієнтом k = 0,3, прообразом якого є відрізок довжиною 90см.

варіанти відповідей

270

30

300

27

Запитання 15

Два кола мають зовнішній дотик в точці О. Діаметр прообраза дорівнює радіусу образа. Визначити коефіцієнт гомотетії з центром О, при якому друге коло є образом першого.

варіанти відповідей

- 2

2

- ½

½

Запитання 16

Фігура F1 подібна фігурі F з коефіцієнтом 3, фігура F2 подібна фігурі F1 з коефіцієнтом 4. Визначити коефіцієнт подібності F2 і F.

варіанти відповідей

7

1

¾

12

Запитання 17

Точка D( 16; - 4) - образ точки А(4; - 1 ) при гомотетії з центром О(0; 0). Визначити k

варіанти відповідей

1/4

1/3

4

- 4

Запитання 18

Яка точка симетрична точці М(-1; 2) відносно початку координат?

варіанти відповідей

 (-1; 2)

(1; -2)

(1; 2)

(-1; -2)

Запитання 19

Які координати матиме точка, симетрична точці 

В(- 4; 7) відносно точки С(2; 5)?

Запитання 20

Які координати матиме точка, симетрична точці 

В(- 4; 7) відносно точки С(2; 5)?

варіанти відповідей

(7; - 4)

(8; 3)

(3; - 5)

(6; 10)

Запитання 21

При паралельному перенесенні точка М(- 3; 2) переходить в точку М′(2; - 7). У яку точку при такому паралельному перенесенні перейде точка Ν(7; - 6)?

варіанти відповідей

(12; - 15)

(-12; 15)

(12; 15)

(-12; -15)

Запитання 22

Паралельне перенесення задано формулами х′ = х + 2, у′ = у - 8. В яку точку при цьому перенесенні перейде точка Р(7; 12)?

варіанти відповідей

(- 9; - 4)

(9; 4)

(- 9; 4)

(9; - 4)

Запитання 23

У яку точку перейде точка А(- 6; 0) при повороті навколо початку координат на 90° за годинниковою стрілкою?

варіанти відповідей

 (6; 0)

(- 6; 6)

(0; - 6)

(0; 6)

Запитання 24

Чи існує паралельне перенесення при якому

точка А(0; 6) переходить в точку А′(- 3; 8), а

точка В(- 2; 5) переходить в точку В′(- 5; 7)?

варіанти відповідей

так

ні

визначити неможливо

за певних умов

Запитання 25

Внаслідок повороту навколо початку координат на 90° проти годинникової стрілки центр кола, заданого рівнянням 

х2 + ( у + 4 )2 = 16, переходить в деяку точку А. Знайти координати цієї точки.

варіанти відповідей

(0; 4)

(4; 0)

 (0; - 4)

(- 4; 0)

Запитання 26

Серед точок А(3; 2), В(-2; -3), С(-3; 2), К(-3; -2) оберіть дві, які симетричні відносно осі ОХ.

варіанти відповідей

А і В

А і К

С і К

В і С

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест