Геометричний та фізичний зміст похідної

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою х₀, якщо f(x) = 3x - x³, x₀ = - 2.

Рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 2x² - 4х - 1 має вигляд у = 8x - 19. Виначити абсцису точки дотику.

Дотична до функції f(x) = x² - х + 1 паралельна до прямої у = 3x - 1. Знайти кутовий коефіцієнт цієї дотичної.

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t)=2t²-12t+19 (час t вимірюється в секундах, переміщення s - у метрах). Через скільки секунд після початку руху точка зупиниться?

Тіло рухається за законом  s(t) = 2/3 t³ - t² + t (час t вимірюють у секундах, шлях S-у метрах). Знайдіть швид­кість тіла через дві секунди після початку руху.

Знайдіть швидкість тіла, що рухається прямолінійно за законом s=s(t) у момент часу t (s - вимірюється в метрах,t- у секундах), якщо s(t)=3t⁴-2t³+1, t₀=2с.