Похідна функції. Її геометричний та фізичний зміст. Правила диференціювання

0

1

2

х

-5x^-6

-5x^-4

x^-4

1/x⁵

3

-3

5

-5

0,1

0,25

0,5

0

u′v+v′u

u′v′

u′+v′

u′/v′

0

1

число

не існує

величина миттєвої швидкості в момент часу t₀ дорівнює значенню похідної від шляху у точці t_0.

Похідною функції  y=ƒ(x) в точці x₀  називається границя відношення приросту функції до приросту аргументу при умові, що приріст аргументу прямує до нуля, а границя існує.

Похідною функції  y=ƒ(x) в точці x₀  називається границя відношення приросту аргументу до приросту функції при умові, що приріст аргументу прямує до нуля, а границя існує.

похідна f’(x) функції f(x) у точці x₀ є значенням кутового коефіцієнта дотичної до кривої y=f(x) у точці з абсцисою x₀.

-1/sin²x

1/sin²x

-1/cos²x

1/cos²x

cosx

-cosx

sinx

x

добутку (частці) похідних

сумі (різниці) похідних

показник степеня, помножений на фунцію

немає правильної відповіді

(6x+3)(x²-10) ′/(x²-10)

(6x+3)' (x²-10)+(x²-10)' (6x+3)

(6x+3)' (x²-10)'

(6x+3)' (x²-10)'+(x²-10)' (6x+3)

-2

4х-2

4х

8х-2

10x

3x²

30x⁴

20x

7х⁸ - 6х

8х⁷ + 6

8х⁷ + 6х - 1

7х⁷ + 6

4х³ + 9х²

4х³ + 9х² + 9

4х³ + 3х² + 9

4х³ + 9х² +9х

0

1

8

х

у′ = cosx + sinx + 1

у′ = - cosx - sinx

у′ = cosx - sinx

у′ = cosx - sinx + x

2xsinx

2x sinx - x²cosx

2xcosx

2xsinx + x² cosx

4

12

-4

-1

0

5⋅3⁴

3⁴

4⋅3⁴

10х

10х⁷

х¹⁰

7х⁶