Геометрія

З точки А, віддаленої від площини на 10 см, проведено дві похилі АВ і АС під кутом 30^o до площини. Знайдіть відстань ВС між основами похилих, якщо проекції похилих утворюють кут: 60°

Точка S рівновіддалена від сторін правильного трикутника і віддалена від площини трикутника на відстань 2 см. Знайдіть відстань від точки S до сторін трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 12 см.

Знайдіть площу трикутника АВС , якщо відомі координати його вершин

А (4; -1; 2), В(-1;2;4), С(2;4;-1)

Скільки різних площин можуть визначати три паралельні прямі а, в, с?

При якому значенні λ вектори а¯ (3; -2; 1) і в¯(-1; 2; λ) перпендикулярні?

Площа сфери дорівнює 36π см². Чому дорівнює об'єм кулі такого самого радіусу?

Циліндр, радіус основи якого дорівнює 3 см, а висота - 2/π см. Знайти об'єм цього циліндра.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, а осьовим перерізом рівносторонній трикутник. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо радіуси основ циліндра і конуса рівні, а площа повної повернхні конуса дорівнює 48π см^2.