Гомотетія, перетворення подібності та його властивості

Додано: 20 квітня 2020
Предмет: Геометрія, 9 клас
12 запитань
Запитання 1

На рисунку зображено квадрат АВСD, точки К, М, L, N − середини сторін

АВ, ВС, СD, DA відповідно. Укажіть точку, у яку переходить точка С при гомотетії з центром у точці А і коефіцієнтом 0,5.

варіанти відповідей

М

L

O

N

Запитання 2

На рисунку зображено квадрат АВСD, точки К, М, L, N − середини сторін

АВ, ВС, СD, DA відповідно. Укажіть чотирикутник, у який переходить чотирикутник АКОN при гомотетії з центром у точці А і коефіцієнтом 2.

варіанти відповідей

AKLD

ABMN

AKON

ABCD

Запитання 3

На рисунку зображено квадрат АВСD, точки К, М, L, N − середини сторін

АВ, ВС, СD, DA відповідно. Знайдіть площу трикутника ВСD, якщо площа квадрата АКОN дорівнює S.

варіанти відповідей

S

3S/2

2S

3S

Запитання 4

Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А(2;−4) у точку В(1;−2). Знайдіть коефіцієнт гомотетії.

варіанти відповідей

−1/2

1/2

−1/4

1/4

Запитання 5

Задано коло (х − 1)2 + (у − 1)2 = 1. Запишіть рівняння кола, у яке переходить дане коло при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 2.

варіанти відповідей

(х + 2)2 + (у − 2)2 = 2

(х − 2)2 + (у + 2)2 = 4

(х − 2)2 + (у − 2)2 = 2

(х − 2)2 + (у − 2)2 = 4

Запитання 6

Знайдіть координати точки, симетричної точці А(-5;-7) відносно початку координат

варіанти відповідей

 (-5;7)

 (-5;-7)

 (5;7)

 (5-;7)

Запитання 7

Чи є точки М(-5;8) і В(-3;4) симетричними відносно точки К(-1;2)

варіанти відповідей

Так

Ні

Запитання 8

Знайдіть координати точки, відносно якої симетричні точки А(-4;3) і В(2;-7)

варіанти відповідей

 (-3;5)

(-6;10)

(-2;-4)

(-1;-2)

Запитання 9

Точки А(-4;у) і В(х;3) симетричні відносно точки К(5;-2). Знайти х і у.

варіанти відповідей

1; 5


9; -5

-10; -1

14; -7

Запитання 10

Точка В(-1; 4) - образ точки А(-2; 8) при гомотетії із центром у початку координат. Знайдіть коефіцієнт гототетії.

варіанти відповідей

1/2

-1/2

2

-2

Запитання 11

Сторони двох правильних трикутників відносяться як 4:7, а площа більшого з них дорівнює 98 см2. Знайдіть площу меншого трикутника.

варіанти відповідей

56

44

38

32

Запитання 12

Площі двох квадратів відносяться як 2:5. Сторона більшого квадрата дорівнює 10 см. Знайдіть сторону меншого квадрату.

варіанти відповідей

4

 2√10

40

8√10

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест