Інтегральне числення

f(x)

F(x)

F'(x)

f'(x)

диференціюванням

логарифмуванням

інтегруванням

розв'язанням

∫f(x)dx

ƒ(x)dx

√f(x)dx

d(x)⁄dy

(∫f(x)dx)'=(F(x)+C)=F' (x)=f(x)

d(∫f(x)dx)=(∫f(x)dx)' dx=F(x)dx

∫dF(x) =∫〖F' (x)dx〗=F(x)+C

∫af(x)dx=a'∫f(x)dx, якщо  a=const

∫(f(x)±g(x))dx=∫f(x)dx×∫g(x)dx

∫〖x^α dx〗=x^(α+1)/(α+1)+C

∫〖1/x dx〗=ln⁡|x|+C

∫〖a^x dx〗=a^x +C

∫〖cos⁡x dx〗=-sin⁡x+C

∫〖1/√(a²-x² ) dx〗=arcsin x/a+C

безпосереднього інтегрування

заміни змінної (або метод підстановки)

інтегрування частинами

безпосереднього інтегрування

заміни змінної (метод підстановки)

інтегрування частинами

t=tgt

t=sint

t=tg(x/2)

t=sin(t/2)