Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 10 класса

Две прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся, называются…

Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости …

Найдите модуль вектора а(-12; 16; 0)

Найдите скалярное произведение векторов c(2; -1; 3) и d(-1; 0; 2)

Найдите расстояние между точками Р(1;3;-1) и Е(0;2;3).

Какая из точек симметрична точке М(-3; -7; 6) относительно плоскости xz?

Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(–1; 3; 8), В(2; –5; 0).

Диагонали квадрата параллельны плоскости β. Как расположены плоскость β и плоскость квадрата?

Если плоскости α и β перпендикулярны и к плоскости α проведена перпендикулярная прямая, имеющая общую точку с плоскостью β, то как расположена эта прямая по отношению к плоскости β?

При каком значении n вектора a̅(4; -12; 24) и b̅(1; n; 6) коллинеарны?

А ∈ β, В ∉ β, С ∈ β, m ⊂ β. AB ⊥ β.

Выберите правильные утверждения:

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения:

В каком порядке перечисляются координаты точки?

Концы ребер куба, выходящих из одной вершины, соединены отрезками. Площадь треугольника, который образовался при этом, равна √12. Найдите длину ребра куба.

В прямоугольной декартовой системе координат в пространстве заданы точки

А(2;0;0) и В(−4;2;6). Вектор АВ имеет координаты...

Найдите скалярное произведение āƃ, если |ā|=4, |ƃ|=3, ∠(ā;ƃ)=120⁰.

Проекцией правильного треугольника может быть:

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно с. Найдите расстояние между прямыми DD₁ и АС₁

Стороны треугольника АВС равны 10 см, 17 см , 21 см. Из вершины большего угла треугольника к его плоскости проведен перпендикуляр АМ, равный 15 см. Найдите расстояние от точки М до стороны ВС.