Комбінаторика

У танцювальному клубі займається 7 хлопчиків та 9 дівчат. Скількома способами можна обрати одну танцювальну пару для конкурсу?

Скількома способами можна вибрати пару з одного голосного і одного приголосного серед звуків слова "стежка"?

Скількома способами можна викласти в ряд червону, білу, зелену та чорну кульки?

З букв розрізної абетки складено слово "учень". Скільки різних послідовностей букв можна отримати, переставляючи букви цього слова?

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти, використовуючи цифри 1 і 2, якщо цифри у числі можуть повторюватися?

Скільки різних чотирицифрових чисел, у запису яких використовуються лише непарні цифри, можна скласти, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

Скільки різних двоцифрових чисел можна скласти, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі можуть повторюватися?

Скільки різних двоцифрових чисел можна скласти, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі не можуть повторюватися?

Скількома способами можна вибрати старосту класу та його заступника, якщо в класі навчається 28 учнів?

Скількома способами можна пошити двокольоровий прапор зі смужок однакової довжини, якщо є шовк восьми різних кольорів?

З букв слова "сокіл" беруть деякі три та викладають їх у ряд. Скільки різних послідовностей букв можна при цьому отримати?

Скільки різних трицифрових чисел можна отримати з цифр 0, 1, 2, 3, 4 якщо цифри в числі не повторюються?

Скільки існує чотирицифрових чисел, усі цифри яких парні і не повторюються?

Скільки є різних варіантів складання шифру із чотирьох чисел, якщо цифри у числі можуть повторюватися?

Скільки є різних варіантів складання шифру із чотирьох чисел, якщо цифри у числі не можуть повторюватися?

Під час зустрічі 8 чоловіків обмінялися рукостисканням. Скільки рукостискань було здійснено?

Шкільний розклад має на день містити 5 уроків. Визначте кількість варіантів різних розкладів на день, якщо в класі вивчають 9 предметів і предмети в один день не можуть повторюватися.