Комбінаторика

Скількома способами можна скласти розклад з шести різних уроків

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5?

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибрати 2 з них?

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна написати цифрами 0, 1, 2, 3, 4?

У країні Чудес є три міста — А, Б і В. Із міста А до міста Б веде 6 доріг, а з міста Б до міста В — 4 дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста В?

У коробці 5 олівців, 7 фломастерів і 10 листівок. Скількома способами можна скласти із одного олівця, одного фломастера і однієї листівки подарунок для першокласника?

На клумбі розквітло 19 троянд: 6 білих, 5 червоних, а решта - жовті.Скільки існує способів вибору трьох троянд так, щоб вони всі були різного кольору?

В пеналі лежать 4 ручки та 7 олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 2 ручки або олівець

В ательє шиють 2 види піджаків, 4 види блузок та та 3 види спідниць. Скільки різних костюмів (піджак і блузка і спідниця) можна скласти?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

(ЗНО 2014)

Скількома способами можна сформувати поїзд з 8 вагонів? 

В магазині є 7 видів зошитів в клітинку і 5 видів зошитів в лінію. Скількома способами можна обрати один зошит в клітинку або в лінію?

У коробці є 25 кольорових олівці, 4 простих олівці, 5 ручок, 1 циркуль. Скількома способами з коробки можна взяти один олівець?

В туристичній поїздці з'явилася можливість піти в музей. В місті є 12 музеїв історичних осіб та 8 художніх музеїв. Скільки існує можливостей вибрати один музей?

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі - першим і останнім, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів? 

Піцерія пропонує послугу «Зроби піцу сам», що передбачає вибір клієнтом добавок для піци. Поміж добавок – 8 м’ясних (шинка, ковбаса та інші) і 9 овочевих (цибуля, перець та інші). Клієнт вибирає 2 м’ясні добавки, однією з яких обов’язково має бути шинка, і 3 – овочевих за винятком цибулі. Скільки всього існує варіантів такого вибору добавок клієнтом?

У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?

Заступник директора школи складає розклад уроків для 10­-го класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути останнім у розкладі? 

На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску – іншою?

До складу української Прем'єр-ліги з футболу входять 16 команд. Упродовж сезону кожні дві команди грають між собою 2 матчі. Скільки всього матчів буде зіграно за сезон?

Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різни новин: 2 політичні, 3 суспільні й 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина – бути останньою? Уважайте, що кожну із цих 6 новин у стрічці не повторюють.

На почті в продажу є п’ять різних конвертів і три різні марки. Скількома способами можна купити конверт з маркою?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з цифр 1,3,5 використовуючи кожну з них тільки один раз?

Скількома способами із шести членів комісії можна обрати голову комісії та його заступника?

Скільки існує способів вишикувати п'ять солдат у шеренгу?

У пеналі лежать 5 олівців і 7 ручок. Скількома способами можна вибрати олівець або ручку?