Комбінаторні задачі

На столі є 4 ручки i 3 олівці. Скількома способами можна взяти зі столу один предмет?

У профспілковий комітет вибрані 10 чоловік. З них необхідно вибрати голову, заступника і секретаря. Скількома способами це можна зробити? 

Задано цифри 2; 3; 4; 5; 6. Знайдіть кількість непарних п'ятицифрових чисел, які можна скласти із цифр, використовуючи кожну цифру тільки один раз.

Навчальний план 1 класу складається з 4 навчальних предметів: математика, мова, читання і музика. Денний розклад складається з 5 уроків. Математику заплановано ставити у розклад двічі - першим і останнім уроком, а інші три предмети - по одному разу. Скільки всього існує варіантів складання цього розкладу за вказаним порядком уроків?

Скільки всього існує способів розміщення п'ятьох глядачів на п'ятьох вільних місцях у кінотеатрі?

Учень 11 класу повинен вибрати одну з чотирьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з трьох спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору учнем іноземної мови та спортивної секції?

Скільки всього різних п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 0, 1, 3, 5, 7 (у числах цифри не повинні повторюватися)?

Скільки всього чотирьохзначних чисел, що діляться на п'ять, можна утворити із цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (в кожному числі цифри не повинні повторюватися)?

Для формування посилки необхідно обрати 2 підручники з алгебри з 10 різних або 4 підручники з геометрії з 8 різних.С кільки існує варіантів формування посилки?

Через залізничну станцію повинні одночасно пройти три поїзди. Скількома способами диспетчер може організувати проходження потягів, якщо в його розпорядженні є п'ять вільних колій?

У книжному магазині є 4 різні видання поеми "Енеїда", 3 різні видання п'єси "Наталка Полтавка" і два різні видання п'єси "Москаль-чарівник". Крім того, є 5 різних книг, у яких містяться поема "Енеїда" і п'єса "Наталка Полтавка", і 6 різних книг у яких містяться п'єси "Наталка Полтавка" і "Москаль-чарівник".

Скількома способами можна зробити покупку, яка б містила по одному екземпляру кожного з цих творів?