Елементи комбінаторики

Обчисліть  7!⋅4! ⁄ 3!⋅6!

Знайдіть  С³₇

Стартові номери семи лижників визначають жеребкуванням. Скільки існує варіантів розподілення номерів?

 Видавництво надрукувало 8 книг з математики та 5 книг з фізики. На виставку потрібно скласти комплекти по 3 книги з математики та 3 книги з фізики. Скільки таких комплектів можна скласти, якщо всі 12 книг різні?

Скільки різних прапорів з трьох горизонтальних смуг можна скласти, використовуючи смуги шести кольорів?

Чотири хлопця і три дівчини – купили 7 квитків в кінотеатр (місця в одному ряду ідуть підряд). Скількома способами вони можуть розміститися, якщо дівчата хочуть сидіти поруч?

 З трьох відмінників 10 «А» класу і чотирьох відмінників 10 «Б» класу треба вибрати двох осіб (з кожного класу по одному) для поїздки за кордон. Скількома способами це можна зробити?

В коробці лежать 8 синіх олівців і 4 червоних. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних олівців 2 будуть синіми і 2 червоним?