Комплексна контрольна робота 2

Спростіть вираз sin(π + α)

Розв’яжіть нерівність  0,5 ^x+1 ≥ 2.

Знайдіть похідну функції  y= e^x - 2x

На уроці хімії шість учнів отримали 3; 6; 7; 8; 12; у. Знайдіть у, якщо медіана цієї вибірки дорівнює 7,5.

Обчисліть інтеграл ∫₁⁵ dx ∕ x²

Обчисліть площу бічної поверхні циліндра, діаметр основи якого дорівнює 20 см,а твірна –7 см.

 Дано паралельні прямі a і b . Скільки існує площин, які проходять через пряму a  і паралельні прямій b ? 

При яких значеннях m i n вектори a̅(2; m; -3) i b̅(-4; 2; n) колінеарні?

Точки А, В, С. та Д лежать в одній площині. Які з наведених тверждень є правильними?

І. Якщо точка В належить відрізку СД, то СВ+ВД=СД.

ІІ. Якщо точка А не належить відрізку СД, то СА+АД>СД.

ІІІ. Якщо відрізок ДС перетинає відрізок АВ в точці О під прямим кутом і АВ=ОВ, то АС=СВ.

Назвіть кількість ребер чотирикутної піраміди.

Знайдіть об'єм кулі, радіус якої дорівнює ∛6 см.

Розв'яжіть рівняння lg(5x -11)=lg(x+1)