Контрольна робота № 4. Циліндр і конус. Профільний рівень

Осьовий переріз циліндра - квадрат. Радіус основи циліндра дорівнює 6 см. Знайдіть площу осьового перерізу цього циліндра.

Твірна конуса дорівнює l і утворює з площиною основи кут β. Знайдіть діаметр основи цього конуса.

Осьовий переріз конуса - правильний трикутник. Твірна конуса дорівнює 4 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса.

Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 9 см і 15 см, а твірна утворює з площиною більшої основи кут 30⁰. Знайдіть площу осьового перерізу цього конуса.

У циліндрі, діаметр якого дорівнює D, паралельно його осі проведено площину. Вона перетинає основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом β. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з серединою цієї хорди нижньої основи, утворює з площиною основи кут γ. Знайдіть площу цього перерізу.

Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 3 см і 5 см, а діагональ осьового перерізу утворює з площиною більшої основи кут 60⁰. Знайдіть твірну цього конуса.

Визначити бічну поверхню конуса, вписаного в правильний тетраедр з ребром 5 ∕ √̅π.