Контрольна робота 4, варіант 1

Побудувати переріз паралелепіпеда площиною, яка проходить через ребро нижньої основи і точку перетину діагоналей верховної основи .( Прислати рисунок побудови)

Площини альфа і бета паралельні.Із точки О, яка не належить цим площинам і області між ними, проведено два промені .Один із них перетинає площини в точках С₁ і Д₁, а другий - у точках С₂ і Д₂ відповідно. Знайдіть відрізок С₁С₂, якщо він на 5 см менший від відрізка Д₁Д_2, ОС₁ = 4 см, С₁Д₁ =10см. (Прислати розв'язання)

Через точку перетину медіан трикутника АВС паралельно прямій АВ проведено площину, яка перетинає сторони Ас і ВС у точках Д і Е відповідно. Знайдіть відрізок ДяЕ, якщо АВ=18. (Прислати розв'язання)

Дві прямі не паралельні і не перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?

Прямі а і в паралельні. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?

Прямі а і в мимобіжні. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?

Яка з даних фігур не може бути паралельною проекцією на площину двох паралельних прямих?

Бічні сторони трапеції паралельні площині альфа. Яким є взаємне розміщення площини альфа і площини трапеції?

Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутника на площину?