Контрольна робота на тему "Перпендикулярність прямих і площин.Теорема про три перпендикуляри.

Пряма DМ проходить через вершину D прямокутника АВСD, DМ⊥АD,DМ⊥DC.Яким євзаємне розміщення прямої DМ і площини прямокутника ?(побудувати малюнок і пояснити відповідь)

Кожна з прямих СL і DМ перпендикулярна до площини Δ КLМ. Яким є взаємне розміщення прямих СL і DМ ? (побудувати мал. і пояснити відп.)

З точки В до площини β проведено перпендикуляр ВТ і похилу ВL. Намалюйте малюнок і вкажіть вірні відповіді.

Пряма СМ перпендикулярна до площини прямокутника АВСD. АВ=4 см, ВС=3 см, АМ=13 см. Знайдіть СМ.

З точки А до площини β проведено перпендикуляр АК та похилі АВ і АС, АВ=15 см, ВК=9 см, КС=16 см. Знайдіть АС.

АК- перпендикуляр до площини прямокутного трикутника КМN, у якого

∠N=90°.Назвати ще прямі кути на малюнку і довести, що вони прямі.

Відрізок АВ завдовжки 17 см не має спільних точок з площиною β. Прямі АС і ВD до площини β і перетинають її у точках С і D. Знайдіть СD, якщо АС=10 см, ВD=2 см.

Сторони трикутника дорівнюють 4 см,13 см, 15 см. З вершини найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр, і з другого його кінця до протилежної цьому куту сторони трикутника проведено перпендикуляр завдовжки 4 см. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини трикутника.