Контрольна робота: Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл

Обчисліть об’єм куба, діагональ якого дорівнює 3√3см.

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 9 см, а бічне ребро дорівнює 5 см.

Об’єм циліндра дорівнює 2π см³. Чому дорівнює висота циліндру, якщо його діагональним перерізом є квадрат?

Об’єм циліндра дорівнює 16π см³. Чому дорівнює радіус циліндру, якщо його діагональним перерізом є квадрат?

Діаметр сфери дорівнює 8 см. Чому дорівнює площа сфери?

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 8см, а її бічне ребро – 5 см. Обчисліть об’єм призми.

Висота конуса дорівнює 9см, а його об’єм - 6π см³. Чому дорівнює площа основи конуса?

Об’єм конуса дорівнює 18 см³. Чому дорівнює висота конуса, якщо площа його основи дорівнює 6см²?

Об’єм однієї кулі у 27 разів більший за об’єм другої кулі. Чому дорівнює радіус першої кулі, якщо радіус другої кулі дорівнює 1см?

Радіус однієї кулі удвічі більший за радіус другої. Чому дорівнює об’єм кулі більшого радіуса, якщо об’єм кулі меншого радіуса дорівнює 25π см³?

Об’єм циліндра дорівнює 96π см³. Обчисліть довжину діагоналі осьового перерізу циліндра, якщо висота циліндра дорівнює 6см.

Прямокутна трапеція обертається навколо більшої основи. Обчисліть площу повної поверхні тіла, утвореного в результаті такого обертання, якщо основи трапеції дорівнюють 10 і 15 см, а більша бічна сторона – 13 см.

(ПОВНИЙ РОЗВ′ЯЗОК ЗАДАЧІ НАДСИЛАЄТЕ ВИКЛАДАЧУ)