11 клас. Контрольна робота "Об'єми тіл. Площа сфери"

Визначте площу сфери, діаметр якої дорівнює 18 см

Обчисліть об’єм півкулі радіуса 9 м

Радіус кола, описаного навколо основи правильної чотирикутної піраміди, дорівнює радіусу сфери. Площа сфери дорівнює 648π см². Знайдіть об’єм піраміди (у см³), якщо її апофема нахилена до площини основи під кутом 45⁰

Задано сферу з площею поверхні 64π см² і правильну трикутну призму. Радіус кола, уписаного в основу призми, дорівнює радіусу сфери, а висота призми дорівнює стороні її основи. Визначте об’єм (у см³) призми

Площа поверхні сфери дорівнює 300π см². Радіус основи конуса дорівнює радіусу сфери. Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом 30⁰. Визначте об’єм (V) конуса та запишіть у відповідь значення ^V∕_π

Задано сферу з площею поверхні 432π см² і правильну трикутну піраміду. Радіус кола, описаного навколо основи піраміди, дорівнює радіусу сфери, а висота піраміди — діаметру сфери. Визначте об’єм (у см³) піраміди

Конус і правильна трикутна піраміда мають рівні висоти. Радіус кола, описаного навколо основи піраміди, дорівнює радіусу основи конуса. Обчисліть об’єм (у см³) піраміди, якщо медіана основи піраміди дорівнює 9 см, а твірна конуса — 12 см

Об’єм конуса дорівнює 64 см³. Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Обчисліть об’єм (у см³) меншого конуса

Конус і правильна трикутна призма мають рівні висоти. Радіус кола, описаного навколо основи призми, дорівнює радіусу основи конуса. Сторона основи призми дорівнює 12 см, а твірна конуса — 5√3 см. Знайдіть об’єм (у см³) цієї призми

Конус і правильна чотирикутна призма мають рівні висоти. Радіус описаного навколо основи призми кола дорівнює радіусу основи конуса. Визначте об’єм (у см³) призми, якщо діагональ її основи дорівнює 16 см, а твірна конуса — 17 см

Площа великого круга сфери дорівнює 25π см². Обчисліть площу поверхні цієї сфери

Радіуси двох сфер відносяться як 2 : 3. Площа меншої сфери дорівнює 16π см². Знайдіть площу більшої сфери