Контрольна робота: " Паралельність прямої і площини". Варіант 1.

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.Укажіть пряму,що утворює з прямою СС₁ пару мимобіжних прямих.

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.Укажіть площину, паралельну прямій С₁Д_1.

Дано тетраедр SАВС.Укажіть правильне твердження.

Точка К не лежить у площині паралелограма АВСД. Скільки всього різних площин, паралельних прямим АВ і КС , можна провести через точку К?

Через кінці вдрізка АВ і його середину С проведено пралельні прямі, що перетинають площину α в точках А_1, В₁ і С₁ відповідно. Відрізок АВ не перетинає площину α. Знайдіть довжину вдрізка ВВ₁, якщо АА₁=10 см, СС₁ = 3 ВВ_1.

Площина, паралельна стророні АВ трикутника АВС, перетинає сторони АС і ВС у точках К і М відповідно, АВ = 8 см, ВМ=9 см, КМ = 5 см.

1) Знайдіть відношення АК: КС.

2) Знайдіть довжину сторони ВС.

Точка Р не лежить у площині трикутника АВС, точки K,L,M іN - середини відрізків АР, СР, ВС і АВ відповідно, АС = 12 см,

ВР = 16 см, КМ=LN.Знайти довжину відрізка КМ.

Трикутник АВС не перетинає площину α , АД,ВЕ,СF - медіани цього трикутника. Через точки А,В,С,Д,Е і F проведено паралельні прямі , які перетинають площину α в точках А_1,В_1,С₁,Д₁,Е₁ і F₁ відповідно. Знайдіть довжини відрізків АА₁,ВВ₁,СС₁, якщо ДД₁=7 см, ЕЕ₁ = 11см,FF₁= 15 см.