Контрольна робота: " Паралельність прямої і площини". Варіант 2.

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.Укажіть пряму, що утворює з прямою А₁Д₁ пару мимобіжних прямих.  

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.Укажіть площину, паралельну прямій В₁С₁. 

Дано тетраедр SАВС.Укажіть правильне твердження.

Точка М не лежить у площині паралелограма АВСД. Скільки всього різних площин, паралельних прямим ВС і ДМ , можна провести через точку М?  

Через кінці вдрізка АВ і його середину С проведено пралельні прямі, що перетинають площину α в точках А₁, В₁ і С₁ відповідно. Відрізок АВ не перетинає площину α. Знайдіть довжину вдрізка АА₁, якщо ВВ₁=12 см,СС₁ = 2 АА₁.  

Площина, паралельна стророні АС трикутника АВС, перетинає сторони АВ і ВС у точках К і М відповідно, АС = 15 см, АК = 9 см, КМ = 10 см.

1) Знайдіть відношення СМ: МВ.

2) Знайдіть довжину відрізка ВК.

Точка А не лежить у площині трикутника DEF, точки N,P, Q,R -середини відрізків АD, АF,ЕF і DЕ відповідно, DF = 10см,

ВР = 16 см, N Q =PR=13см .Знайти довжину відрізка АЕ.

Трикутник АВС не перетинає площину α , KL і LM - середні лінії цього трикутника,K∊АВ.L∊АС,М∊ВС. Через точки А,В,С,К,L і M проведено паралельні прямі , які перетинають площину α в точках А₁,В₁,С₁,К₁,L₁і M₁ відповідно. Знайдіть довжини відрізків АА₁,ВВ₁,СС₁, якщо KK₁ = 9 см, LL₁ =13см, MM₁= 17см.