Контрольна робота "Перпендикулярність площини в просторі

9 запитань
Запитання 1

О - точка перетину діагоналей ромба ABCD. Через т. О проведено перпендикуляр КО до площини ромба. Виберіть прямокутний трикутник.

варіанти відповідей

Δ ВОК;

Δ ВDК

Δ АКD

Δ КСВ

Запитання 2

Скільки прямих, перпендикулярних до даної площини, можна провести через дану точку?


варіанти відповідей

жодної

тільки одну  

тільки дві

безліч

Запитання 3

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Встановіть взаємне розміщення прямої СВ та площини АА1В1.

варіанти відповідей

паралельна площині

належить площині

перпендикулярна площині

утворює з площиною кут 450

Запитання 4

Відрізок НА - перпендикуляр до площини прямокутного трикутника Δ АВС (∠С = 900), зображеного на рисунку. Укажіть прямий кут. 


варіанти відповідей

HBA;     

АВС;     

CHA

HCB.

Запитання 5

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть, до якої прямої перпендикулярна пряма ВВ1

варіанти відповідей

ВС1

В₁С

ВС

АВ₁

Запитання 6

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проєкції.

ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма перпендикулярна до проєкції похилої, то вона паралельна до самої похилої.


варіанти відповідей

лише І та ІІ;

лише І та ІІІ;

І, ІІ та ІІІ;

лише ІІІ.

Запитання 7

З точки M до площини проведено похилу. Довжина проекції похилої дорівнює 13 см, а кут між похилою і проекцією дорівнює 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра, проведеного до площини.

варіанти відповідей

12 см;

13 см;

15 см;

16 см.

Запитання 8

З точки О – перетину діагоналей прямокутника проведено перпендикуляр SO до площини АВС. Знайдіть SА, якщо SO= 3√3 см, ВD = 6 см.

варіанти відповідей

3√2 см;

6 см;

12 см;

Інший варіант

Запитання 9

З точки А до площини α проведено дві похилі АВ та АС, довжини яких відносяться як 5:6 відповідно. Визначте відстань від точки А до площини α, якщо проекції похилих ВО=4 см, СО=3√3 см.

варіанти відповідей

 3 см

 4√3 см

 6√3 см

Інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест