Контрольна робота по темі " Паралельність прямих і площин у просторі" Варіант № 1

1.    Укажіть правильне твердження:

А Через три точки завжди можна провести безліч площин

Б Через пряму і точку, яка не лежить на ній, можна провести дві різні площини

В Через довільну пряму можна провести площину і до того ж тільки одну

Г Через три точки можна провести одну або безліч площин

  Укажіть правильне твердження:

А Через дві мимобіжні прямі можна провести площину і до того ж тільки одну

Б Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних площин , то вона обов’язково перетинає і другу

В Якщо пряма a паралельна площині β, а пряма b лежить у площині β, то прямі а і b мимобіжні

Г Дві прямі, які паралельні третій прямій, - паралельні між собою

   Яка з наведених фігур може бути паралельною проекцією рівнобічної трапеції?

У зображенні куба за площину проекцій взято площину АВСD, а проектуючоою прямою є пряма АA₁. Установіть відповідність між геометричними фігурами та їхніми паралельними проекціями.

1 ВC₁ А ВD

2 Трикутник С₁О₁D₁ Б ВС

3 A₁B₁ В АС

4 ВВ₁D₁D Г Трикутник СОD

Д АВ

 Відрізок АВ та площина α паралельні між собою. Через кінці відрізка АВ проведено паралельні прямі. Пряма, що проходить через точку В перетинає площину α в точці В₁. Пряма, що проходить через точку А перетинає площину α в точці А₁. 1) Доведіть, що чотирикутник АВВ₁А₁ є паралелограмом. 2) Обчислити периметр паралелограма АВВ₁А₁, якщо АВ – ВВ₁=10см; АВ:ВВ₁=7:3.

Промінь КМ перетинає паралельні площини α і β в точках М₁ і М₂, а промінь КР – в точках Р₁ і Р₂ відповідно. Відомо, що М₁Р₁: М₂ Р₂=2:3. Обчисліть довжину відрізка М₁М₂, якщо КМ₁ = 8см.