Контрольна робота. Похідна.

Укажіть функцію, яка неперервна в точці х = 4.

Знайдіть похідну функції y = 4x³ - 11.

Знайдіть похіду функції y = x¹⁵ cos x.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 6tg x - 3ctg x у точці з абсцисою х₀ = π∕3.

Обчисліть lim (5x+25) ∕ (x² - 25) при х→ -5.

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = ⅓t³ + t² - 3t (час t вимірюється в секундах, шлях s - у метрах). Знайдіть швидкість точки в момент часу t = 3 с.

Знайдітьь похідну складеної функції y = cos¹⁵ (4x ∕ 15).

Знайдіть абсцису точки дотику дотичної до графіка функції y = x² - 4x - 6 і паралельної прямій y = 5x - 7.

Обчисліть площу трикутника, обмеженого осями координат і дотичною, проведеною до графіка функції y = √(2x² - 4) в точці з абсцисою х₀ = 2.