Контрольна робота "Похідна та її застосування"

Додано: 12 травня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
11 запитань
Запитання 1

Знайдіть максимум функції :

f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

- 2

0

 2

4

Запитання 2

Знайти точки екстремуму функції :

у = х4 + 4х3 - 8х2 - 9

варіанти відповідей

 хmin = -4; хmin = 1; хmax = 0

 хmax = -4; хmin = -1; хmax = 0

 хmin = 4; хmin = -1; хmax = 0

хmax = -4; хmin = 1; хmax = 0

Запитання 3

Чи має точки екстремуму функція у=11?

варіанти відповідей

так

неможливо визначити

ні

безліч

Запитання 4

Знайдіть точки функції f(x) = x3 - 4, у яких ії похідна дорівнює нулю (критичні точки).

варіанти відповідей

2

0

1

3

Запитання 5

Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній її точці. На рисунку зображено графік її похідної у=f′(х). Визначте проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

 (-6; -3] і [2; +∞ )

неможливо визначити

 (-∞;-4] і [0;+∞)

(-3;2)

Запитання 6

На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–1; 1].

варіанти відповідей

+

не має знаку

-

невизначена на проміжку

Запитання 7

Знайдіть найбільше і найменше значення функції

f(x) = 4 + 2x - x2 на проміжку [0; 3] .

варіанти відповідей

max : 5; min : 1

max : 1; min : 5

max : 5; min : 4

max : 4; min : 1

Запитання 8

Знайти проміжки зростання і спадання функції у=3х2-6х+7

варіанти відповідей

(-∾;1)-зростає. (1;+∾)-спадає

(-∾;1)-зростає,;(6;+∾)-спадає

(-∾;1)-спадає,;(1;+∾)-зростає

(-∾;-7)-зростає;(3;+∾)-спадає

Запитання 9

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t2 + 2t - 4 ( S вимірюється в метрах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 2 c.

варіанти відповідей

8 м /с

2 м /с

4 м /с

6 м /с

Запитання 10

Знайдіть точку мінімуму функції, графік якої зображений на рисунку.

варіанти відповідей

−2

1

2

−1

Запитання 11

Користуючись графіком функції y=f(x), укажіть її найбільше значення на проміжку [−3; 4].

варіанти відповідей

−2

−1

1

2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест