Контрольна робота. Похідна та її застосування.

Знайдіть похідну функції: у = х⁵ - 3х³ + х² - 1

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x) = -х³ + 9х² + 21х

Знайти миттєву швидкість точки, яка рухається за законом s(t)= 1/3t³+5t+1 (s - шлях в метрах, t - час у секундах) через 3 секунди після початку руху.

Знайти екстремуми функції у = х³ - 6х²

Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(x) = 5 - 6х - х² на проміжку [-4; 0] 

Знайдіть похідну функції: f(x) = х³sinx

Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = 12х - х³ у точці з абсцисою х_о = 1.

При яких значеннях m функція f(x) = x³ - 3mx² + 27x - 8 зростає на R?

Фото розв'язку прикріпити в Classroom.

Відомо, що f '(8) = √3. До графіка функції у = f(х) у точці з абсцисою х_о = 8 проведено дотичну. Знайдіть кут, що утворює ця дотична з додатним напрямом осі абсцис.