Контрольна робота "Похідна та її застосування" 10-Б

Додано: 18 травня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 107 разів
18 запитань
Запитання 1

Знайдіть максимум функції :

f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

- 2

0

 2

16

Запитання 2

Знайти точки екстремуму функції :

у = х4 + 4х3 - 8х2 - 9

варіанти відповідей

 хmin = -4; хmin = 1; хmax = 0

 хmax = -4; хmin = -1; хmax = 0

 хmin = 4; хmin = -1; хmax = 0

хmax = -4; хmin = 1; хmax = 0

Запитання 3

Функція у=f(х) визначена на відрізку [-6;6] і має похідну в кожній її точці. На рисунку зображено графік її похідної у=f′(х). Визначте проміжки спадання функції.

варіанти відповідей

 [-5; -2] і [4; 6]

неможливо визначити

 [-5; -2]

[4; 6]

[-4;1]

Запитання 4

Знайдіть критичні точки функції f(x) = x3 - 4.

варіанти відповідей

2

0

1

3

Запитання 5

Знайдіть похідну функції у=х6 + 3х2- х + 3.

варіанти відповідей

 6х5 + 6х  

 6х5 + 6х - 1

5 + 6х - 3

5 + 6х + 3

Запитання 6

На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–1; 1].

варіанти відповідей

+

не має знаку

-

невизначена на проміжку

Запитання 7

Знайдіть найбільше і найменше значення функції

f(x) = 4 + 2x - x2 на проміжку [0; 3] .

варіанти відповідей

max : 5; min : 1

max : 1; min : 5

max : 5; min : 4

max : 4; min : 1

Запитання 8

Знайти проміжки зростання і спадання функції у=3х2- 6х + 7

варіанти відповідей

(-∾;1] - зростає, [1;+∾) - спадає

(-∾;1] - зростає, [6;+∾) - спадає

(-∾;1] - спадає, [1;+∾) - зростає

(-∾;-7] - зростає, [3;+∾) - спадає

Запитання 9

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t2 + 2t - 4 ( S вимірюється в метрах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 2 c.

варіанти відповідей

8 м /с

2 м /с

4 м /с

6 м /с

Запитання 10

Знайдіть точку мінімуму функції, графік якої зображений на рисунку.

варіанти відповідей

−2

1

2

−1

Запитання 11

Користуючись графіком функції y=f(x), укажіть її найбільше значення на проміжку [−3; 4].

варіанти відповідей

−2

−1

1

2

Запитання 12

Матеріальна точка рухається за законом s(t)=2,5t2 - 15t, де s - шлях у метрах, t - час у секундах. Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

варіанти відповідей

1 с

2 с

3 с

4 с

Запитання 13

Знайти критичні точки функції

варіанти відповідей

-2; 2; 0

-2; 0

0; 2

-2; 2

Запитання 14

Укажіть графік функції, визначеної та неперервної на множині всіх дійсних чисел, користуючись її властивостями, указаними в таблиці:

варіанти відповідей
Запитання 15

Знайдіть похідну функції у = х2sinx.

варіанти відповідей

2xsinx  

2xsinx - x2cosx

2xsinx + x2cosx

2xcosx 

Запитання 16

Знайдіть значення кутового коефіцієнта дотичної, проведеної до графіка функції f(x) = 9х - 4х3 в точці з абсцисою х0 = 1.

варіанти відповідей

-3

3

0

5

Запитання 17

Напишіть рівняння дотичної до графіка функції f (x) = 3х2 - 2х в точці з абсцисою х0 = -1.


варіанти відповідей

у = -3х - 3  

  у = 8х +13

у = -8х - 3

у = -8х + 13

Запитання 18

Якщо похідна функції змінює знак з "+" на "-", то функція має



варіанти відповідей

максимум

мінімум

не має ні максимума ні мінімума

має максимум і мінімум

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест