Похідна та її застосування

Додано: 22 травня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 10 разів
18 запитань
Запитання 1

На рисунку зображено графік диференційовної функції заданої на проміжку (-2:2). Скільки всього точок екстремуму має ця функція?

варіанти відповідей

1

2

3

5

6

Запитання 2

На рисунку зображено графік диференційовної функції заданої на проміжку (-3:9). Скільки всього точок мінімуму має ця функція?

варіанти відповідей

1

2

3

5

6

Запитання 3

На малюнку позначено критичні точки на області визначення функції та встановлено знай похідної на кожному з отриманих проміжків. Встановіть проміжок спадання функції.

варіанти відповідей

(-∞;-2) ⋃ (0;∞)

(-∞;0)

(-2;0)

(-2;∞)

не можна встановити

Запитання 4

Знайдіть проміжок на якому функція y=x3-3x2-9x+7 спадає.

варіанти відповідей

(-∞;-1)

(-1;3)

(3;+∞)

спадає на всій області визначень

зростає на всій області визначень

Запитання 5

Знайдіть найбільше значення функції f(х) = х4 - 2х2 + 3 на відрізку [-1;3].

варіанти відповідей

55

56

66

58

59

Запитання 6

Знайти добуток найбільшого і найменшого значення функції

відрізку f(x)=x⁴-2x²+3 на відрізку [0;2].

варіанти відповідей

18

22

72

54

27

Запитання 7


Чи має точки екстремуму функція у=15?

варіанти відповідей

так

неможливо визначити

 ні

 безліч

Запитання 8


Якщо похідна функції змінює знак з "+" на "-", то функція має

варіанти відповідей

максимум

 мінімум

 не має ні максимума ні мінімума

має максимум і мінімум

Запитання 9

Вказати точки екстремуму функції, зображеної на рисунку.

варіанти відповідей

-3;5

0;-4

-3; 2

 -6;7

Запитання 10

За графіком функції, визначте критичні точки

варіанти відповідей

а)-3, 3

 б)-3;0;3

 в)-3;3;4

 г)0;4

Запитання 11

Знайдіть найбільше і найменше значення функції

f(x) = 4 + 2x - x2 на проміжку [0; 3] .

варіанти відповідей

а)max : 5; min : 1 

 б)max : 1; min : 5

в)max : 5; min : 4

г)max : 4; min : 1

Запитання 12

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t2 + 2t - 4 ( S вимірюється в метрах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 2 c.

варіанти відповідей

8 м /с

2 м /с

4 м /с

6 м /с

Запитання 13

Матеріальна точка рухається за законом s(t)=2,5t2 - 15t, де s - шлях у метрах, t - час у секундах. Через який час від початку руху ця точка зупиниться?

варіанти відповідей

1 с

2 с

3 с

4 с

Запитання 14

Знайдіть похідну функції у = х2sinx.

варіанти відповідей

2xsinx  

2xsinx - x2cosx

2xsinx + x2cosx

2xcosx  

Запитання 15

Напишіть рівняння дотичної до графіка функції f (x) = 3х2 - 2х в точці з абсцисою х0 = -1.

варіанти відповідей

у = -3х - 3  

  у = 8х +13

у = -8х - 3

у = -8х + 13

Запитання 16

Знайти похідну функціїї f(x) = 10x2

варіанти відповідей

10x

3x2

30x4

20x

Запитання 17

Знайдіть похідну функції у = (2х -3 )/ (х + 4)

варіанти відповідей

у′ = 5/ (х + 4)

у′ = 11 / (х + 4)2

у′ = 5 / ( х + 4)2

у′ = - 5 / х + 4)2

Запитання 18

Вкажіть правильну відповідь ( 8)′ =

варіанти відповідей

0

1

8

х

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест