Контрольна робота "Похідна та її застосування"

Знайдіть похідну функції f(x) = x³+(½)x² −x +5

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2x −x³ у точці хₒ = 0?

Чому дорівнює швидкість змінювання функції f(t) = t³ −4t² у точці t = 5?

Відомо, що f′(x) = x² −9x. Знайдіть критичні точки функції f(x)

Скільки критичних точок має функція f(x) = 3cosx + 1,5x?

Знайдіть максимуми функції f(x) = −12х + х³

Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = x² −4x + 4

Знайдіть проміжки зростання функції f(x) = (⅓)х³ −(½)х² − 6х + 5

Знайдіть критичні точки функції f(x) = x − (4/3)x³

Знайдіть найбільше значення функції f(x) = x − (4/3)x³ на проміжку [0; 1]

Дослідіть функцію f(x) = x⁴ −5x² + 4 і побудуйте її графік.

(Розв'язання цієї задачі необхідно надати вчителю)

Знайдіть довжину (у м) сторін прямокутної ділянки землі площею 36 а, щоб для її огорожі знадобилося якнайменше паркану.

(Розв'язання цієї задачі необхідно надати вчителю)

При вимірюванні земельних ділянок використовуються одиниці вимірювання ар і гектар (позначаються а і га).

1 а = 100 м²