Контрольна робота "Похідна та її застосування"

Додано: 24 травня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 205 разів
12 запитань
Запитання 1

Знайдіть похідну функції f(x) = x³+(½)x² −x +5

варіанти відповідей

3x² + (¼)x −x + 5

3x² + (¼)x −x − 1

3x² + x −1

3x² + 2x² −1

Запитання 2

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2x −x³ у точці хₒ = 0?

варіанти відповідей

-2

−1

0

2

Запитання 3

Чому дорівнює швидкість змінювання функції f(t) = t³ −4t² у точці t = 5?

варіанти відповідей

35

115

20

70

Запитання 4

Відомо, що f′(x) = x² −9x. Знайдіть критичні точки функції f(x)

варіанти відповідей

3

4,5

0; 9

−3; 3

Запитання 5

Скільки критичних точок має функція f(x) = 3cosx + 1,5x?

варіанти відповідей

одну

дві

жодної

безліч

Запитання 6

Знайдіть максимуми функції f(x) = −12х + х³

варіанти відповідей

−2

16

−16

2

Запитання 7

Знайдіть проміжки спадання функції f(x) = x² −4x + 4

варіанти відповідей

(−∞; −2] і [1,25; +∞)

(−∞; −2] і [3; +∞)

(−∞; 2]

(−∞; +∞)

Запитання 8

Знайдіть проміжки зростання функції f(x) = (⅓)х³ −(½)х² − 6х + 5

варіанти відповідей

(−∞; −2] і [1,25; +∞)

(−∞; −2] і [3; +∞)

[−2; 1,25]

(−∞; +∞)

Запитання 9

Знайдіть критичні точки функції f(x) = x − (4/3)x³

варіанти відповідей

½

0 і −1

−½

½ і −½

Запитання 10

Знайдіть найбільше значення функції f(x) = x − (4/3)x³ на проміжку [0; 1]

варіанти відповідей

−⅓

Запитання 11

Дослідіть функцію f(x) = x⁴ −5x² + 4 і побудуйте її графік.


(Розв'язання цієї задачі необхідно надати вчителю)

варіанти відповідей

виконав

не виконав

Запитання 12

Знайдіть довжину (у м) сторін прямокутної ділянки землі площею 36 а, щоб для її огорожі знадобилося якнайменше паркану.


(Розв'язання цієї задачі необхідно надати вчителю)


При вимірюванні земельних ділянок використовуються одиниці вимірювання ар і гектар (позначаються а і га).

1 а = 100 м²

варіанти відповідей

9 м; 4 м

12 м; 3 м

18 м; 2 м

60 м; 60 м

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест