Контрольна робота (Призма)

Основою прямої призми є ромб, діагоналі якого дорівнюють 8 см і 6 см. Знайдіть висоту призми, якщо її більша діагональ дорівнює 10 см.

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 12 см, а діагональ бічної грані 13 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Два виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см і 12 см. Знайдіть третій вимір, якщо його діагональ дорівнює 17 см.

Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат площею 7 см², а площа однієї з бічних граней - 10 см². Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.

Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює 2√3 см і утворює з площиною основи кут 60⁰. Знайдіть ребро основи.

Знайдіть суму відстаней від точки перетину діагоналей прямокутного паралелепіпеда до всіх його граней, якщо його лінійні виміри дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см.

Діагональ бічної грані правильної чотирикутної призми утворює з площиною основи кут 45⁰. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо площа основи дорівнює 48 см².

Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гострим кутом 30⁰. Діагональ бічної грані призми, що містить гіпотенузу трикутника, дорівнює 8√2 см і утворює з площиною основи призми кут 45⁰. Знайдіть площу повної поверхні призми.

Через діагональ однієї основи правильної чотирикутної призми і вершину другої основи проведено переріз під кутом 60⁰ до площини основи. Знайдіть площу перерізу, якщо площа основи призми дорівнює 64 см².