Системи рівнянь з двома змінними - 2

Величина х в 4 рази менша від величини у. Виразіть х через у.

Яка з наведених пар чисел є розв'язком системи рівнянь х+у=3 та х² = 4у ?

Які дві пари чисел є розв'язком системи рівнянь у - х = 0 та ху = 1 ?

У системі рівнянь 3ху + х + у = -7 та ху(х + у) = 2, здійснено заміни a=ху, b=x+y. Яку систему рівнянь отримали?

Використовуючи знання про графіки рівнянь системи, визначте кількість розв'язків системи рівнянь

у + √х = 0 і х² + (у - 2)² = 1.

Розв'язання завдання запишіть у зошит

Розв'яжіть систему з двох рівнянь із двома змінними:

х² +16(у - 1)² = 8х(у - 1) і ху = 24.

Розв'язання завдання запишіть у зошит

Які основні способи розв'язування систем рівнянь?

Установити послідовність дій  розв’язання систем рівнянь з двома змінними способом додавання

1.    обчислити значення другої змінної

2.    розв’язати одержане рівняння з однією змінною, отримане на другому кроці;

3.    додаючи почленно ліві й праві частини рівнянь системи, виключаємо одну із змінних;

4.    підставити знайдене на третьому кроці значення змінної в будь-яке з рівнянь вихідної системи;

5.    дібравши «вигідні» множники, перетворити одне чи обидва рівняння системи так , щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами;

6. записати відповідь

Установити алгоритм дій графічного способу розв’язання систем лінійних рівнянь з двома змінними

1. Визначити координати точки перетину

2. Виразити у через х в кожному рівнянні

3. Записати відповідь: х=…; у=… , або (х; у) 

4. Побудувати в одній системі координат графік кожного рівняння

Установити послідовність дій   розв’язання  рівнянь з двома змінними методом підстановки

1. обчислити значення другої змінної

2. Виразити з будь-якого рівняння системи одну змінну через другу;

3. підставити знайдене значення змінної у вираз, отриманий на першому кроці;

4. знайдене значення підставити в інше рівняння системи замість цієї змінної, одержуємо рівняння відносно другої змінної;

5. розв'язати утворене рівняння з однією змінною;

6. записати відповідь