Контрольна робота з геометрії

Якщо пряма а перпендикулярна до площини α і перетинає площину у точці А, а пряма b лежить у площині α і проходить через точку А, то кут між прямими а і b дорівнює…

КМ- середня лінія ∆АВС, де К- середина сторони АС, М- середина строни ВС. Трикутник АВС і паралелограм АВЕР лежать у різних площинах. Яке взаємне розміщення прямих КМ і ЕР?

Відрізок АВ перетинає площину α. Через кінці відрізка АВ і його середину К проведено паралельні прямі, які перетинають площину α у точках А₁, В₁ і К₁ відповідно.Знайдіть КК₁, якщо АА₁=8,6 дм, ВВ₁=5,4 дм.

Серед точок виберіть ті, які не належать ні осям, ні площинам

А(0,2,1), В(3,0,1), С(0,5,0), К(8,1,6), М(-4,0,0), Р(-2,6,-1)

Відстань між точками А (-3; 5; 4) і В (х; 1; 1) дорівнює 5 . Знайти найменше значення х.

Знайдіть координати вектора a=m-4n, якщо m(6;-5;3), n(2;-1;1).

При яких значеннях m i n колінеарні вектори р (4;m;-2) і t(6;9;n)?

Яке з наведених тверджень правильне?

За яких значень n вектори а(2;n;4) і b(-4;6;-4) перпендикулярні?

При якому значенні m точки P(m; 4; 2) і Q(4; 20; −2) симетричні відносно точки R(−2; m; 0)?