Контрольна робота з геометрії для 10 класу на тему:"Повторення".

Скільки площин можна провести через пряму і точку, яка їй не належить ?

Діагоналі квадрата паралельні площині β. Як розташовані площина β і площина квадрата?

Якщо площини α і β перпендикулярні, і до площини α проведена перпендикулярна пряма, що має спільну точку з площиною β, то як розташована ця пряма по відношенню до площини β?    

До площини α проведено похилу КМ і перпендикуляр КС. Знайти довжину проекції СМ, якщо КМ = 5 см, КС = 3 см ,

Із точки К до площини проведено перпендикуляр і похилу, кут між якими 60°. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 20 см.

Точка М є серединою відрізка РС. Знайдіть координати точки Р, якщо М(-1;3;2), С(2;-3;0).

АВСДА₁В₁С₁Д₁- куб, ребро якого дорівнює одиниці. Відомо, що добуток векторів АА₁∙а=0. Які із наведених векторів можуть дорівнювати вектору а ?

Дано вектор а̅ (-3; 0; 4) . Знайдіть модуль вектора с̅ , якщо с̅= -2а̅

Яка з точок А (7;9;0), В (0;-8;6), С (-4;0;5), D (0;2;0) належить координатній площині xz?

Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3). Знайти довжину медіани ВК.

При якому значені n вектора a̅(4;-12; 24) і b̅(1; n;6) колінеарні?

Чотирикутник АВСD заданий своїми вершинами А(1;2), В(3; 5), С(6; 3), D(х; -3). При якому значенні х діагоналі чотирикутника будуть перпендикулярні?