К.р. з геометрії за ІІ семестр для (10 кл)
Контрольна робота призначена для учнів, які знаходяться на сімейній (домашній) формі навчання. (Координати і вектори в просторі. Відстані у просторі. Повторення матеріалу за курс 10 класу.)
Знайти модуль вектора АВ, якщо А(4;-2;8) та В(10;-5;6)
Дано: А(-1; 5; 0), вектор ̅а(1;-3; 0). ̅АВ =̅а.
Знайти: координати точки В.
Дано: а̅(-8; у; 4); ∣а̅∣=10. Знайти: у.
При якому значенні n вектори а(4;2n-1;-1) і b(4;9-3n;-1) рівні?
Вектор довжиною 4√3 має однакові координати.Знайдіть координати цього вектора.
ВІд точки К(3;9;-15) відкладено вектор ̅а(2;-2;1). Знайти координати кінця вектора.
Модуль вектора p(-1;3; -√m) дорівнює 4. Знайти m .
Знайти ∣а̅∣, якщо а̅(-2; 2√5; 5)
Точка К лежить на додатній півосі абсцис на відстані 7 одиничних відрізків від початку координат. Які координати точки К?
Знайти відстань між точками О (0; 0; 0) і А (4; −2; −4)
Якою є відстань від точки K(–2; 4; 3) до координатної площини YZ ?
Знайдіть координати точки К, яка є проєкцією точки А(9;5;8) на площину (ху).
На осі ординат знаходиться точка С, яка рівновіддалена від точок А(−2; 3; 1) і В(1; 2; −4). Знайдіть координати точки С.
Які з наведених точок належать координатним площинам?
Знайти відстань від точки М(-5;1;3) до осі ОХ
Пряма МВ перпендикулярна до площини квадрата АВСD. Укажіть кут між прямою МD і площиною квадрата.
Катети прямокутного трикутника 18 см і 32 см. З точки М, яка ділить гіпотенузу навпіл, проведено перпендикуляр МК до площини трикутника, МК = 12 см. Знайдіть відстань від точки К до кожного катета.
З вершини А прямокутника АВСD проведено перпендикуляр АМ=5 до площини цього прямокутника. Знайдіть відстань від точки М до діагоналі ВD, якщо АВ=15, ВС=20.
Через вершину прямого кута С прямокутного трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр СМ. Знайдіть довжину сторони АВ трикутника АВС, якщо СМ= 8см. ВМ=17 см, величина кута САВ дорівнює 30о .
Знайдіть відстань від вершини А1 куба ABCDА1В1С1D1 до площини ВСС1, якщо ребро куба дорівнює 5 см.
Точку М віддалено від площини α на 12 см. Похила, проведена з точки М до цієї площини, довша своєї проекції на 2 см. Знайдіть довжину похилої.
Дано площину π і точку А. Скільки існує прямих, які проходять через точку А і не перетинають площину π?
З даної точки до площини проведено дві рівні похилі довжиною 2 м. Знайдіть відстань від точки до площини, якщо похилі утворюють кут 60о , а їхні проекції перпендикулярні.
Дано куб. Знайдіть градусну міру кута між прямими АС і DC1.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
