Контрольна робота "Координати та вектори у просторі"

Знайти модуль вектора АВ, якщо А(4;-2;8) та В(10;-5;6)

Яка з точок симетрична точці А(2; 3; 1) відносно площини ХУ ?

Дано: а̅(-8; у; 4); ∣а̅∣=10. Знайти: у.

При якому значенні n вектори а̅(3; -5; n) і ̅b(n; 1; 2) перпендикулярні?

Якій із координатних осей належить точка А (0; -2;0) ?

Точка К лежить на додатній півосі абсцис на відстані 7 одиничних відрізків від початку координат. Які координати точки К?  

Якою є відстань від точки K(–2; 4; 3) до координатної площини YZ ?

Знайдіть координати точки К, яка є проєкцією точки А(9;5;8) на площину (ху).  

На осі ординат знаходиться точка С, яка рівновіддалена від точок А(−2; 3; 1) і В(1; 2; −4). Знайдіть координати точки С.

Фото розв'язання надіслати

Точка С(-4;3;2) - середина відрізка АВ, точка А належить площині ХZ, точка В - осі Оу. Знайдіть координати точок А і В.

Фото розв'язання надіслати

Точки А(3; -1; 1), В(1; -1; 3), С(3; 1; -1) є вершинами трикутника. Знайдіть кут АВС.

Фото розв'язання надіслати

Знайти довжину вектора a̅ = p̅ - 4k̅, якщо p̅(6; -5; 3), k̅(2; -1; 1).

Фото розв'язання надіслати