Контрольна робота з теми" Інтеграл та його застосування"

Додано: 17 грудня 2023
Предмет: Алгебра, 11 клас
18 запитань
Запитання 1

Яка з функцій є первісною для функції  f(x) = 3x2 ?

варіанти відповідей

F(x) = x3+2

F(x) = x3+x

F(x) = x3+2x

F(x) = 3x+2

Запитання 2

Вкажіть для функції f(x) = 2x

 первісну, графік якої проходить через точку М(0;1)?

варіанти відповідей

F(x) = x2

F(x) = -x2

F(x) = x2-1

F(x) = x2+1

Запитання 3

Вкажіть графік, який може бути графіком первісної для функції f(x) = −2x.

варіанти відповідей
Запитання 4

Знайдіть значення інтегралу.

варіанти відповідей

2,5

5

6

9

15

Запитання 5

У прямокутній системі координат на площині зображено план паркової зони, що має форму фігури, обмеженої графіками функцій y = f(x) і y = 3 (див. рисунок). Укажіть формулу для обчислення площі S цієї фігури.

варіанти відповідей
Запитання 6

Якими лініями обмежена фігура, зображена на рисунку?

варіанти відповідей

f(x) = x2, x=2, y=0

f(x) = x2, x=0, y=2

f(x) = x3, x=2, y=0

f(x) = x3, x=0, y=2

Запитання 7

На рисунку зображено графіки функцій y = x2 та y = 3x. Укажіть формулу для обчислення площі S зафарбованої фігури.

варіанти відповідей
Запитання 8

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=t²-4t (м/с). Знайти шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t=2 c до t=6 c.




варіанти відповідей

72 ½

5 ⅓

12

1 ⅙

Запитання 9

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=sinx, у=0, х=0, х=π


варіанти відповідей

0,5

1

2

1,5

Запитання 10



Обчисліть площу зафарбованої фігури

варіанти відповідей

¼

1

¾

Запитання 11

Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою параболой

у=х2 +1 і прямими у=0, х=0, х=2

варіанти відповідей

 14 ∕ 3

 10 ⁄ 3

8 ⁄ 3

16 ∕ 3

Запитання 12

Укажіть первісну для функції f(x) = 6 х5, графік якої проходить через точку А(2; 65).

варіанти відповідей

F(x) = x6 – 1

 F(x) = x6 + 1

F(x) = 6x6 – 1

F(x) = x6 + 3

Запитання 13

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(х) = 8х3 + 3.

варіанти відповідей

 4х4 + 3х

4 + 3 + С

4 + 3х + С

0,5х4 + 3х + С

Запитання 14

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=3t2+4t. Обчисліть шлях, який пройде тіло за проміжок часу від t1=1c до t2=3c.

варіанти відповідей

14м

42м

45м

24м

Запитання 15

Швидкість тіла, що рухається прямолінійно, виражається  формулою

V (t ) = 4t 3 - 3t 2 + 2 . В початковий момент тіло перебувало у початку координат. Якою формулою виражається залежність координати х від часу t ?

варіанти відповідей

x(t) = t 4 - t 3 + 2t 

 x(t) = t 4 - t 3 + 2 

x(t) = t 4 + t 3 + 2t 

 x(t) = t 4 - t 3 - 2t 

Запитання 16

Обчисліть площу фігури обмеженої лініями: y=2sin⁡x, y=cos⁡x, x=π/2, x=π.

варіанти відповідей

2

3,5

4,5

3

4

Запитання 17

Обчисліть інтеграл:

варіанти відповідей

√3/2

1/2

-1/2

0

1

Запитання 18

Швидкість матеріальної точки задана за законом v(t) = 2t + 3 (м/с). Знайдіть переміщення точки через t = 3 c після початку руху.

варіанти відповідей

 12 м

 16 м

 14 м

 18 м

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест