Контрольна робота з теми "Координати та вектори в просторі"

Яка з наведених точок належіть площині (xу)

Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо

А ( 91; - 33; 11), В ( 19; - 15; 11)

Яка з точок симетрична точці Е ( 11; 7; 16) відносно площини (yz)

Знайдіть координати вектора АВ, якщо

А ( 2; 7; - 3), В (- 2; 0; 1)

Вектори ȃ ( 6; - 9; 3) і ñ (2; - 3; 3)

Вектори ř ( - 5; 2; -1) і ĕ (0; - 4; √14)

Вектори ũ ( 1; 2; - 1) і â ( 4; 8; - 4)

Вектори ŵ ( 2; - 2; 2) і ȓ (5; 0; - 5)

Розв′язання запиши на аркуші контрольної роботи

Дано АВСD - паралелограм

А ( 1; - 2; 2), С ( 1; - 4; 6), D (5: - 1; 2).

Знайдіть координати вершини В

Розв′язання запиши на аркуші контрольної роботи

При яких значеннях y вектори ȗ( 1; y; 4) і ñ (- 8; - 5; 1) перпендикуляпні.

Розв′язання запиши на аркуші контрольної роботи

Знайдіть на вісі Ох точку рівновіддалену від точок

А (2; 5; - 3) і В (4; 6; - 2)

Розв′язання запиши на аркуші контрольної роботи

У трикутнику із вершинами А ( 1; 2; 3), В( 2; 3; 1), С (3; 1; 2) знайдіть довжину медіани АМ.

Розв′язання запиши на аркуші контрольної роботи

Знайти кут між векторами АВ і СР, якщо

А ( 1; - √2; 0),

В ( 1; 0; √2),

С ( 2; - 3; 1),

Р (1; - 3; 0).