Контрольна робота з теми "Паралельність прямих та площин в просторі" .

Додано: 14 квітня 2021
Предмет: Математика, 10 клас
Тест виконано: 156 разів
21 запитання
Запитання 1

Якій із указаних площин належить точка Р?

(див. малюнок)

варіанти відповідей

АВD

BDC

ADC

Не належить жодній із указаниж площин

Запитання 2

Яка з наведених фігур може бути лінією перетину двох площин?

варіанти відповідей

три точки

 відрізок

пряма

площина

Запитання 3

Через яку з фігур можна провести безліч площин?

варіанти відповідей

Паралельні прямі


Прямі, що перетинаються

Мимобіжні прямі

Пряму і точку, що лежить на ній

Запитання 4

Як називаються прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині?

варіанти відповідей

перпендикулярні

вертикальні

паралельні

мимобіжні

Запитання 5

Дві площини називаються паралельними, якщо вони:

варіанти відповідей

дотикаються

не перетинаються

мають спільну точку

перетинаються

Запитання 6

На рисунку точка А середина відрізка РК, АВ ∥ СD, BC ∥ AD, BC ∥ PM, CD ∥ NK. Знайдіть РМ і NK, якщо СD=16см, ВС=8см.

(Розв"язання задачі запишіть на аркуші. Без розв"язання правильна відповідь не зараховується)

варіанти відповідей

8см і 16 см

8см і 32см

16см і 4см

16см і 32см

Запитання 7

Дві паралельні площини α і β перетинають сторони ВА кута АВС в точках D і D1, а сторону ВС – відповідно в точках Е і Е1. Знайдіть довжину відрізка DE, якщо BD=12 см,  BD1=18 см, D1Е1=54 см.

(Розв"язання задачі запишіть на аркуші. Без розв"язання правильна відповідь не зараховується)

варіанти відповідей

32

16

24

36

Запитання 8

Дано куб АВСДА1В1С1Д1.Укажіть площину, паралельну прямій С1Д1.

варіанти відповідей

АДА1

АСА1

ВСВ1

АВА1

Запитання 9

 Укажіть правильне твердження:

А Через три точки завжди можна провести лише одну площину

Б Якщо дві точки прямої належать площині, то пряма перетинає цю площину

В Якщо А, В, С – спільні точки двох різних площин, то вони лежать на одній прямій

Г Через три точки завжди можна провести безліч площин

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Запитання 10

Через кінці вдрізка АВ і його середину С проведено пралельні прямі, що перетинають площину α в точках А1, В1 і С1 відповідно. Відрізок АВ не перетинає площину α. Знайдіть довжину вдрізка ВВ1, якщо АА1=10 см, СС1 = 3⋅ВВ1. Розв'язок обгрунтувати.

(Розв"язання задачі запишіть у зошиті. Без розв"язання правильна відповідь не зараховується)

варіанти відповідей

2 см

6 см

5 см

9 см

Запитання 11

 Користуючись зображенням куба АВСDA1B1C1D1, вкажіть паралельні площини, які проведені через мимобіжні прямі АВ і СС1

 

варіанти відповідей

(АВС) i (A1D1C1)

(DD1C1) i (AA1B1)

(A1B1C1) i (DD1C1)

 (АВС) i (AA1B1)

(АA1D1) і (ВВ1C1)

Запитання 12

Через точку поза площиною можна провести …

варіанти відповідей

Безліч площин, паралельних даній

Одну площину, паралельну даній

Лише одну пряму, паралельну даній площині

Запитання 13

Дві сторони трикутника паралельні деякій площині. Тоді третя сторона 

трикутника ...


варіанти відповідей

Перетинає площину

Паралельна площині

Лежить в площині

Запитання 14

Через точку К проведено прямі А1А2 і В1В2 , що перетинають паралельні площини α і β у точках А1, А2, В1 і В2 відповідно. Знайдіть КВ1, якщо А1А2=4, КВ2=15, а КА11В2.

(Розв"язання задачі запишіть у зошиті. Без розв"язання правильна відповідь не зараховується)

варіанти відповідей

10

6

9

12

Запитання 15

Точка К лежить між паралельними площинами α і β. Через точку К проведено прямі А1А2 і В1В2, які перетинають площини α і β у точках А1, А2, В1 і В2 відповідно. Знайдіть А1А2, якщо А1К=2см, В1К=5см, В1В2=12см .

(Розв"язання задачі запишіть у зошиті. Без розв"язання правильна відповідь не зараховується)

варіанти відповідей

6

9

12

7

Запитання 16

Як розташований у просторі трикутник відносно площини проекції, якщо внаслідок паралельного проектування він проектується у відрізок?

варіанти відповідей

паралельно прямій проектування

паралельно площині проекції

непаралельно площині проекції

непаралельно прямій проектування

трикутник не може проектуватися у відрізок

Запитання 17

Оберіть варіанти відповіді, щоб твердження було правильним: "Унаслідок паралельного проектування фігур на площину зберігається ...

варіанти відповідей

периметр многокутника

форма кола

перпендикулярність прямих

паралельність прямих

відношення довжин паралельних відрізків

Запитання 18

Які, з наведених фігур, можуть бути паралельною проекцією паралелограма?

варіанти відповідей

Довільний чотирикутник

Паралелограм

Трикутник

Прямокутник

П'ятикутник

Квадрат

Ромб

Трапеція

Запитання 19

 Укажіть правильне твердження:

А Через три точки завжди можна провести лише одну площину

Б Якщо дві точки прямої належать площині, то пряма перетинає цю площину

В Якщо А, В, С – спільні точки двох різних площин, то вони лежать на одній прямій

Г Через три точки завжди можна провести безліч площин

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Запитання 20

Виберіть правильне твердження

варіанти відповідей

Відрізки прямих, обмежені паралельними площинами, рівні.

Якщо дві площини мають спільну точку , то вони перетинаються.

Якщо дві прямі однієї площини відповідно паралельні двом прямим іншої площини , то площини паралельні.

Якщо дві площини перетинаються третьою , то лінії їх перетину паралельні.

Запитання 21

Сторона АС трикутника АВС лежить у площині α . Через точку М, яка є серединою сторони АВ, проведено площину β,, паралельну площині α і яка перетинає ВС в точці К. Знайдіть МК, якщо АС=10см.

варіанти відповідей

5

10

15

20

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест