Контрольна робота з теми "Перпендикулярність прямих і площин у просторі"
Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, якщо довжина АВ дорівнює
30 см, а точка А віддалена від площини α на 15 см.
Відрізок МA – перпендикуляр до площини трикутника АВС, кут АВС = 300, АВ = 10 см. Знайдіть відстань від точки М до площини АВС, якщо ця точка віддалена від прямої ВС на 14 см.
З даної точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина перпендикуляра дорівнює довжині проекції похилої. Знайти кут між перпендикуляром і похилою.
Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину СDD1
З точки до площини проведено дві похилі АМ та АК, завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої на площину дорівнює 10 см. Знайдіть проекцію другої похилої на площину.
Похила завдовжки 8 см утворює з площиною кут 60°.Знайдіть проекцію похилої.
Укажіть пряму, яка перпендикулярна до площини AA1B і проходить через точку C.
Дано куб ABCDA1B1C1D1. До яких граней куба перпендикулярна пряма A1B1?
Назвіть перпендикулярні площини
ABC − прямокутний трикутник (∠С=90⁰, К − середина ВС). Відрізок АР перпендикулярний до площини АВС. Укажіть відстань від точки Р до прямої СВ.
Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть ребра куба, які перпендикулярні до площини грані АА1В1В
Дано куб АВСDA1B1C1D1. Знайти грані куба, до яких перпендикулярна пряма АА1
У просторі дано площину
і точку А поза нею. Скільки можна провести через точку А прямих, перпендикулярних до площини
?
З точки А до площини проведено похилі АВ і АС і перпендикуляр АМ, АВ = 40 см, АС = 20 см. Порівняйте довжини проекцій цих похилих.
З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 17 см і 25 см, а їх проекції відносяться як 2:5. Знайти відстань від точки до площини.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
