Контрольна робота з теми: "Похідна та її застосування"

Додано: 29 листопада 2022
Предмет: Математика, 10 клас
Тест виконано: 268 разів
10 запитань
Запитання 1

Знайти похідну функції у= х8 -3х4 - х + 5

варіанти відповідей

х7 - 12х3-х +5

7 - 12х3 - 1

х- 12х3 - х

8 - 3х3

Запитання 2

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = 2х - х3 у точці х0 = 0?

варіанти відповідей

-2

0

-1

2

Запитання 3

Чому дорівнює швидкість зміни функції f(t)=t3-4t2 у точці t0=5?

варіанти відповідей

35

20

115

70

Запитання 4

Відомо, що f ′ (х) = х2 - 9х. Знайдіть критичні точки функції f(х).

варіанти відповідей

0; 3

0 ; 9

0; -9

-3; 0

Запитання 5

Знайдіть максимум функції f(x)= - 12х +х3

варіанти відповідей

-2

-4

4

2

Запитання 6

Знайти похідну функції у = х3 ⋅ sinx

варіанти відповідей

3x2 cosx

3x2sinx - x3 cosx

-3x2 cosx

3x2sinx + x3 cosx

Запитання 7

Установіть відповідність між функцією (1-3) та проміжками її спадання (А-Д)


1) f(x) = -1,25х +0,5

2) f(x) = х2 - 4х + 4

3) f(x) = ⅓х3 -½х2 - 6х + 5


А) (-∞; -2] і [1,25; +∞)

Б) (-∞; -2] і [3; +∞)

В) (-∞; 2]

Г) (-∞; +∞)

Д) [-2;3]



варіанти відповідей

1) Г; 2) В; 3) Д

1) А; 2) Б; 3) В

1) А; 2) В; 3) Д

1) Б; 2) В; 3) Д

Запитання 8

Знайдіть найменше значення функції у= х3 на проміжку [-2; 1]

варіанти відповідей

-8

1

0

-1

Запитання 9

Маляр пересуває банку з фарбою масою 3кг таким чином, що вона рухається за законом s(t) = 2t3 - 2t + 3 (s вимірюється в метрах, t - у секундах). Знайти імпульс Р(t) = m·V(t), що прикладений до банки в момент часу t0 = 3c.

варіанти відповідей

52

152

156

72

Запитання 10

Знайти найменше та найбільше значення функції на проміжку [-2;1]. Встановіть відповідність.


1) у=х2

2) у=х32

3) у= х+х2

4) у=х23


А) уmax=6; ymin = -1/4

Б) уmax=12; ymin=0

В) уmax=2; ymin = - 4

Г) уmax=2; ymin= -1/4

Д) уmax=6; ymin = 1/4

варіанти відповідей

1- А; 2- В; 3 - Г; 4 - Б

1- А; 2- Б; 3 - Г; 4 - В

1- Г; 2- В; 3 - А; 4 - Б

1- Б; 2- В; 3 - Г; 4 - А

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест