зно тест 11 "Квадратні рівняння. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних"

федів н.

Додано: 14 листопада 2023

Предмет: Алгебра, 11 клас

Копія з тесту: Контрольна робота з теми "Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних"

Робота з учнями

Результати учнів на сторінці «Результати тестувань»

Самостійно

Результати тестування не зберігаються

56 запитань

Запитання 1

Розкласти квадратний тричлен х² -14х + 49 на лінійні множники

варіанти відповідей

(х - 7)(х + 7)

(х - 7)(х + 1)

(х - 1)(х + 7)

(х - 7)²

Запитання 2

Вказати всі корені рівняння x⁴ – 8x²– 9 = 0

варіанти відповідей

-1

-3

-9

Запитання 3

Вказати всі корені рівняння (х-3)⁴-5(х-3)²-36=0

варіанти відповідей

-3

Запитання 4

Площа прямокутника дорівнює 154 см², а одна його сторона на 3 см менша від другої. Знайти меншу сторону прямокутника.

варіанти відповідей

14 см

12 см

10 см

13 см

11 см

Запитання 5

Одне з двох чисел на 10 більше, ніж друге, а їх добуток дорівнює 75. Позначивши менше число через х, складіть рівняння, що відповідає даній умові .

варіанти відповідей

х+(х+10)=75

х+(х-10)=75

х(х+10)=75

х(х-10)=75

Запитання 6

Моторний човен проплив 25 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки дорівнює 3 км/год?

варіанти відповідей

22 км/год

2 км/год

12 км/год

21 км/год

Запитання 7

Розв'язати рівняння.

варіанти відповідей

-2,5; 1

-1; 2,5

-2,5

Запитання 8

Скоротити дріб

варіанти відповідей

х + 2

х - 2

( х+2 ) ⋅ ( х - 1)

( х-2 ) ⋅ ( х + 1)

Запитання 9

Розв’яжіть рівняння:

варіанти відповідей

4; 9

-4; 9

Запитання 10

Скільки коренів має квадратний тричлен х²-10х+25

варіанти відповідей

безліч

жодного

Запитання 11

Розв'яжіть рівняння :

варіанти відповідей

0; 2; -6

-2; 6

0; -2; 6

2; -6

Запитання 12

Знайдіть корінь рівняння: 2 sin²x = 1+cosx

варіанти відповідей

-π + 2πк, к ∈ ℤ ;

⁺_-π ∕ 6 + πк, к ∈ ℤ

-π + 2πк, к ∈ ℤ ; (-1)^кπ + πк, к ∈ ℤ

π + 2πк, к ∈ ℤ ;

⁺_-π ∕ 3 + 2πк, к ∈ ℤ

π + 2πк, к ∈ ℤ ;

⁺_-π ∕ 2 + πк, к ∈ ℤ

Запитання 13

Розв’яжіть рівняння 2^2x − 12⋅2^x + 32 = 0

варіанти відповідей

8; 4

3; 5

3; 2

4; 2

Запитання 14

Розкладіть на множники квадратний тричлен: 4х² - 3х - 1

варіанти відповідей

4(х - 1)(х + 1/4)

4(х + 1)(х - 1/4)

(х + 1)(х - 1/4)

(х - 1)(4х + 1)

Запитання 15

Розв'яжіть рівняння:

варіанти відповідей

0; 2

0; −1

0; −1/2

0; −2

0; 1

0; 1/2

Запитання 16

Розв′яжіть рівняння:

варіанти відповідей

3; 6

- 6

-3

-6; 3

Запитання 17

Розв′яжіть рівняння:

варіанти відповідей

0; -2; 7

7; -2

-7; 2

0; 7

0; -2

Запитання 18

Знайдіть корені рівняння: х⁴ - 7х² - 18 = 0.

варіанти відповідей

-2; -3; 3

-3; 3

3; 1

-2; 9

Запитання 19

З одного міста в інше, відстань між якими 160 км, одночасно виїхали два потяги. Швидкість першого на 8 км/год менша від швидкості другого, тому він прибув у пункт призначення на 1 год пізніше за другий. Знайдіть швидкість кожного з потягів.

варіанти відповідей

45 км/год; 30 км/год

65 км/год; 40 км/год

80 км/год; 35 км/год

40 км/год; 32 км/год

Запитання 20

Скоротіть дріб:

варіанти відповідей

Запитання 21

Розв'язати рівняння:

варіанти відповідей

-2,5; 1

-1; 2,5

-2,5

Запитання 22

Розв′яжіть рівняння:

варіанти відповідей

0; √2

жодного

0; 2

0; -√2

Запитання 23

Розв'яжіть рівняння x⁴+x²-2=0

варіанти відповідей

-1; 1

-√2; √2

-2; 1

Запитання 24

Розв'яжіть рівняння

варіанти відповідей

5; 6

-5; 6

-5; -6

Запитання 25

Скоротіть дріб

варіанти відповідей

(x-3)/(x-1)

(x+3)/(x-1)

x-3

(x-2)/(x-1)

Запитання 26

Розкладіть на множники квадратний тричлен x²+12x-64

варіанти відповідей

(x+16)(x-4)

(x+24)(x-8)

(x+32)(x-2)

(x+10)(x-22)

Запитання 27

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 26 см, а площа 36 см²

варіанти відповідей

12 см і 3 см

18 см і 2 см

9 см і 4 см

6 см і 6 см

Запитання 28

Знайдіть корені рівняння

x⁴-3x²-4=0

варіанти відповідей

-2; 2

0; 2

-1; 1

1; 3

Запитання 29

Розкладіть квадратний тричлен на множники

x²-2x-3=

варіанти відповідей

(x+2)(x+1)

(x-3)(x+1)

(x+3)(x-1)

(x-2)(x-1)

Запитання 30

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена 4x²+3x-7

варіанти відповідей

-103

121

119

Запитання 31

Укажіть рівняння, що є біквадратним

варіанти відповідей

7x³+x-3=0

7x²-x+3=0

7x⁴+x³-x²+3=0

7x⁴+x²-3=0

Запитання 32

Скоротіть дріб

варіанти відповідей

x/(x+3)

(x-3)/x

(x-4)/(x-12)

x/(x-3)

Запитання 33

З одного міста в інше, відстань між якими 144 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з них на 2 км/год більша за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призначення на 1 год раніше. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста.

варіанти відповідей

12 км/год і 14 км/год

14 км/год і 16 км/год

16 км/год і 18 км/год

13 км/год і 15 км/год

Запитання 34

Яким має бути значення параметра а, щоб рівняння ах²-6х+9 мало один корінь?

варіанти відповідей

3 і 0

0 і 1

6 і 0

Запитання 35

Розвязати рівняння 5х²+8х-4=0

варіанти відповідей

-2 і 0,4

-0,4 і 2

-2 і -0,4

0,4 і 2

Запитання 36

Знайти корені рівняння (х+3)²=2х+6

варіанти відповідей

-3 і 1

-3 і -1

1 і 3

-1 і 3

Запитання 37

Знайти корені рівняння 2х²-х+3=0

варіанти відповідей

1 і 3

Рівняння не має коренів

-1 і 3

-3 і 1

Запитання 38

Які з даних чисел є коренями рівняння х²-6х+8=0?

варіанти відповідей

-2 і -4

1 і 8

-8 і -1

2 і 4

Запитання 39

Скільки коренів має рівняння х²-2х+1=0?

варіанти відповідей

Два

Один

Жодного

Інша відповідь

Запитання 40

Розвязати рівняння: 4х²=8х

варіанти відповідей

0і-2

0і2

Запитання 41

Знайти корені рівняння х²+х-12=0

варіанти відповідей

3 і 4

3 і -4

-4 і 3

-4 і -3

Запитання 42

Знайдіть суму коренів рівняння |x² - 5x - 5| = 1.

варіанти відповідей

-5

2√41

Запитання 43

Розв'яжіть рівняння 3x²-12x =0.

варіанти відповідей

0; -4

0; 4

- 4

Запитання 44

Чому дорівнює добуток коренів 3x² + 2x - 5 = 0?

варіанти відповідей

5/2

2/3

- 2/3

-5/3

3/5

Запитання 45

Знайдіть найменший корінь рівняння (3x -4)² = 25.

варіанти відповідей

1/3

- 1/3

- 3

Запитання 46

Знайдіть суму коренів рівняння модуль ∣2у - 3| = 4.

варіанти відповідей

-3

2,5

-2,5

Запитання 47

При якому значенні a рівняння (а²- 1) х = а² - а -2 має безліч розв'язків?

варіанти відповідей

-1

-2

Запитання 48

Спростіть вираз

варіанти відповідей

3-х/3+х

х-3/х+3

х+3/х-3

3+х/3-х

Запитання 49

Розв'яжіть рівняння 3x²+ 6|х| = 0. Якщо корінь один, то запишіть його у відповідь, якщо коренів більше, то знайдіть їх суму.

варіанти відповідей

-1

-2

Запитання 50

Розв’яжіть рівняння

варіанти відповідей

-2; 2

0,5

-0,5; 0,5

Запитання 51

Розв’яжіть рівняння

варіанти відповідей

-2,5; 2

-2

-2; 0,4

-2; 2,5

Запитання 52

Розв’яжіть рівняння

варіанти відповідей

-8; 3

-4; -1

-3; 8

1; 4

Запитання 53

Обчисліть добуток коренів рівняння

варіанти відповідей

-55

-6

Запитання 54

Розв′яжіть рівняння:

варіанти відповідей

0; √2

жодного

0; 2

0; -√2

Запитання 55

При якому значенні параметра а сума коренів рівняння (а+1)х²+ ах-1=0 дорівнює 1?

варіанти відповідей

0,5

-1

-0,5

Запитання 56

знайти кількість цілих значень параметра а,якщо корені рівняння 2х²- (4а-3)х -а=0 належать проміжку (-5;8).

варіанти відповідей

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест

Натисніть "Подобається", щоб слідкувати за оновленнями на Facebook

Вебінар: Онлайн-тести «На Урок» для дистанційної роботи