Контрольна робота з геометрії зно

У трикутнику АВС ∠А = 30^°, ∠В = 45°. Яка сторона трикутника є найбільшою?

Довжини сторін паралелограма вілносяться як 3 ∶ 4, а його периметр дорівнює 70 см. Знайдіть меншу сторону паралелограма.

Один із суміжних кутів утричі більший від іншого. Знайдіть градусну міру меншого з цих кутів.

Гострий кут прямокутної трапеції на 40° менший від тупого кута. Знайдіть гострий кут.

Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 4 см, а кут між ними - 60°. Знайдіть невідому сторону трикутника.

Знайдіть довжину вектора ^→АВ, якщо

А(-3; 4), В(-3; 1).

Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого дорівнює 26 см, а один з катетів на 14 см більший від іншого.

Знайдіть довжину медіани АМ трикутника АВС з вершинами в точках А(-8; -4), В(10; 6), С(-6; -14).

Бісектриса кута С прямокутника АВСD перетинає сторону AD у точці К, DK = 4 см, АК = 6 см. Знайдіть периметр прямокутника.

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 2,5 см і 8,7 см, а її гострий кут - 45^°. Знайдіть площу цієї трапеції.

O - точка перетину діагоналей прямокутника ABCD, ∠COD=52^°. Знайдіть ∠CBD.

У рівнобедреному прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 5√2 см. Знайдіть катет.

Знайдіть відстань від точки А(-4; 3) до початку координат.

Знайдіть кут при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут між бічними сторонами дорівнює 120^°.

Знайдіть меншу основу рівнобічної трапеції, якщо висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки 7 см і 22 см.

Знайдіть сторону АС трикутника АВС, якщо ∠В=60^°, АВ = 8 см, ВС = 1см.

Знайдіть кут між векторами ^→а(-2; 2) і ^→b(-3; 0).

Довжини сторін паралелограма вілносяться як 2 ∶ 5, а його периметр дорівнює 70 см. Знайдіть більшу сторону паралелограма.

Діагоналі ромба дорівнюють 30 см і 40 см. Знайдіть висоту ромба.

Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 10 см, а катет - 16 см. Обчислити площу вписаного круга.

До площини α проведено похилу КМ і перпендикуляр КС. Знайти довжину проекції СМ, якщо КМ = 10 см, КС = 8 см

Із точки К до площини проведено перпендикуляр і похилу, кут між якими 60°. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 20 см.

Яка з точок А (7;9;0), В (0;-8;6), С (-4;0;5), D (0;2;0), E(0;0;3) належить координатній площині xy?

Яка з точок належить осі аплікат?

При якому значені n вектори а (4; -12; 24) і b(1; n; 6) колінеарні?

Визначте вид кута між векторами c(-2;3;1) і d(1;-2;8)

Вершини трикутника розміщені в точках А(1;0;1), В(-1;3;0), С(3;4;3). Знайти довжину медіани ВК

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 16 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6 см.

Площина α перетинає сторону АВ  ⊿АВС у точці М, а сторону АС − у точці Р і паралельна стороні ВС. Знайдіть довжину сторони ВС, якщо АМ = 6 см, ВМ = 9 см, МР = 4 см.