Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі

Дано точки А ( 2; −2; 4) і В ( −4; 2; 2) . Знайдіть координати середини відрізка АВ

Дано точки А ( 2; −2; 4) і В ( −4; 2; 2) . Знайдіть  довжину відрізка АВ

Дано точки А ( −2; −1; 3) і В ( 4; 2; 1) . Знайдіть  координати вектора з початком в точці А і кінцем в точці В

Дано точки А ( −2; −1; 3) і С (−4 ; 0; −1) . Знайдіть  координати вектора з початком в точці А і кінцем в точці С

Дано точки А ( −2; −1; 3) і В ( 4; 2; 1) . Знайдіть довжину вектора, утвореного цими точками

Дано точки А ( −2; −1; 3) , В(4; 2 ;1) і С (−4 ; 0; −1) . Знайдіть координати вектора МК = 3 ⋅ АВ − 2 ⋅ АС

Які координати матиме образ точки А( −2; 3; 1), якщо образом точки

В( 1; 0 ; −2) є точка С( −1; 1; 3) ?

Точки А( −3; 8; −5) і D(4; −2; −3) є вершинами паралелограма ABCD, а точка

О( −5; 7; 1) є точкою перетину його діагоналей. Знайдіть координати точки С

При якому значенні х вектори, що мають координати (−8; 7; 4) і (4; х; −2) будуть колінеарними ?

При якому значенні х вектори, що мають координати (−8; 7; 4) і (4; х; −2) будуть перпендикулярними ?

Два вектори а і х такі, що ∣а∣ = 2, ∣х∣ = 3, а кут між цими векторами дорівнює 120°. Знайдіть довжину вектора 5а −2х