Координати і вектори

Які вектори називають рівними?

Вектор, у якого початок збігається з кінцем, називається

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-2; 4; -5), В(-1; -3; -4).

а̅ (4;-3;0). Знайти довжину вектора а̅

Запишіть координати колінеарного вектора до вектора ̅а( 5; -7; 2)

Знайдіть модуль вектора ̅АВ( 2; -2; 1)

Який з векторів колінеарний вектору ̅в( 3; 2; 1)

Дано точки А(1;0;1), В(-1; 1; 2), С(0; -1; 2) Знайдіть координати точки D(x; y; z ), якщо вектори ̅АВ = ̅СD.

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо |a̅| = 4√3, |b̅| = 3, ∠(a̅; b̅) = 150⁰.

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо а̅(2; − 2; − 5), b̅(3; − 1; 4).

Серед векторів а̅(1; − 2; 3), b̅(− 3; 2; − 5), с(1; − 1; − 1) укажіть пару перпендикулярних векторів.

При яких значення х вектори а̅(х; 3; 2) і b̅(х; − 2; 1) перпендикулярні

I x̄ I = 3 ; I b̅ I = 3√ 2 ; ∠( ̅x ;̅b ) = 135°

Знайти : ̅х ⋅ ̅b

Дано вектори ̅a ( 5;-2;4 ) i ̅b ( x; -2; -1 )

При якому значенні х виконується рівність ̅a ⋅ ̅b = - 25 ?

При якому значенні х вектори ̅m ( x;-4; 3 ) i ̅n ( x; 2x; -3 ) перпендикулярні ?

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-2; 4; -5), В(-1; -3; -4).

Рівні вектори мають

Вектори, які лежать на паралельних прямих або на одній прямій називають

   Як розташована точка А( 7; -5; 0 ) у системі координат ?

Знайдіть координати середини АВ ,якщо А(0;2;-1) ,В (-3;0;6)

Знайти довжину відрізка КМ ,якщо К (0;2;0 ) та М (0 ;-3; 0 )

Дано точки А (-1 ;0;2 ) і В (0;1;1 ) .Вони є вершинами правильного трикутника. Обчисліть периметр трикутника.

Розв'язання записати у зошиті.

Знайдіть відстань від точки А(4; 0; -3) до початку координат

На якій відстані від початку координат розміщена точка К (-4; 2; 4) ?